Câu 14 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tính giá trị của biểu thức A,B,C rồi sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

\({\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left( {{{ - 4} \over 9}} \right)\)

\(B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left( { - 2,2} \right)\)

\(C = \left( {{3 \over 4} - 0,2} \right).\left( {0,4 - {4 \over 5}} \right)\)

Giải

\({\rm{A}} = {2 \over 3} + {3 \over 4}.\left( {{{ - 4} \over 9}} \right) = {2 \over 3} + {{ - 1} \over 3} = {1 \over 3}\)

\(B = 2{3 \over {11}}.1{1 \over {12}}.\left( { - 2,2} \right) = {{25} \over {11}}.{{13} \over {12}}.{{ - 22} \over {10}} = {{ - 65} \over {12}}\)

\(C = \left( {{3 \over 4} - 0,2} \right).\left( {0,4 - {4 \over 5}} \right) = \left( {{3 \over 4} - {1 \over 5}} \right).\left( {{2 \over 5} - {4 \over 5}} \right)\)

\( = \left( {{{15} \over {20}} - {4 \over {20}}} \right).\left( {{{ - 2} \over 5}} \right) = {{11} \over {20}}.\left( {{{ - 2} \over 5}} \right) = {{ - 11} \over {50}}\)

Ta có: \({{ - 65} \over {12}} < {{ - 11} \over {50}} < {1 \over 3}\)

Vậy B < C < A.

Câu 15 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng:

\(4{5 \over 9}:2{5 \over {18}} - 7 < x < \left( {3{1 \over 5}:3,2 + 4,5.1{{31} \over {45}}} \right):\left( { - 21{1 \over 2}} \right)\)

Giải

\(4{5 \over 9}:2{5 \over {18}} - 7 < x < \left( {3{1 \over 5}:3,2 + 4,5.1{{31} \over {45}}} \right):\left( { - 21{1 \over 2}} \right)\) 

\({{41} \over 9}:{{41} \over {18}} - 7 < x < \left( {3{1 \over 5}:3{1 \over 5} + {9 \over 2}.{{76} \over {45}}} \right):{{ - 43} \over 2}\)

\({{41} \over 9}.{{18} \over {41}} - 7 < x < \left( {1 + {{38} \over 5}} \right).{{ - 2} \over 43}\)

\(2 - 7 < x < {{43} \over 5}.{{ - 2} \over {43}}\)

\( - 5 < x < {{ - 2} \over 5}\)

Vì x ∈ Z nên \({\rm{x}} \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)

Câu 16 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tìm x ∈ Q, biết rằng:

\(a){{11} \over {12}} - \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {2 \over 3}\)

\(b)2{\rm{x}}.\left( {x - {1 \over 7}} \right) = 0\)

\(c){3 \over 4} + {1 \over 4}:x = {2 \over 5}\)

Giải

\(a){{11} \over {12}} - \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {2 \over 3} \Leftrightarrow \left( {{2 \over 5} + x} \right) = {{11} \over {12}} - {2 \over 3}\) 

\( \Leftrightarrow {2 \over 5} + x = {{11} \over {12}} - {8 \over {12}} \Leftrightarrow {2 \over 5} + x = {1 \over 4}\)

\(\Rightarrow x = {1 \over 4} - {2 \over 5} \Leftrightarrow x = {5 \over {20}} - {8 \over {20}} \Leftrightarrow x =  - {3 \over {20}}\)

\(b)2{\rm{x}}.\left( {x - {1 \over 7}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 0\) hoặc \({\rm{x}} - {1 \over 7} = 0\)

\(\Rightarrow x = 0\) hoặc \(x = {1 \over 7}\). Vậy x = 0 hoặc \(x = {1 \over 7}\)

\(c){3 \over 4} + {1 \over 4}:x = {2 \over 5} \Leftrightarrow {1 \over 4}:x = {2 \over 5} - {3 \over 4} \Leftrightarrow {1 \over 4}:x = {8 \over {20}} - {{15} \over {20}}\)

\({1 \over 4}:x = {{ - 7} \over {20}} \Leftrightarrow x = {1 \over 4}:{{ - 7} \over {20}} \Leftrightarrow x = {1 \over 4}.{{ - 20} \over 7} = {{ - 5} \over 7}\)

Câu 17 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

\(P = {{0,75 - 0,6 + {3 \over 7} + {3 \over {13}}} \over {2,75 - 2,2 + {{11} \over 7} + {{11} \over {13}}}}\)

Giải

\(P = {{0,75 - 0,6 + {3 \over 7} + {3 \over {13}}} \over {2,75 - 2,2 + {{11} \over 7} + {{11} \over {13}}}} \)

    \(= {{3.\left( {{1 \over 4} - {1 \over 5} + {1 \over 7} + {1 \over {13}}} \right)} \over {11.\left( {{1 \over 4} - {1 \over 5} + {1 \over 7} + {1 \over {13}}} \right)}} \)

    \(= {3 \over {11}}\) 

Giaibaitap.me