Trang chủ
Bình chọn:
5 trên 1 phiếu

Giải sách bài tập Toán 7

CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC

Giải bài tập trang 32 bài 12 số thực Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 12.4: Tích của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ hay hữu tỉ?...

Câu 12.4 trang 32 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tích của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ hay hữu tỉ?

Giải

Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ khác 0.

Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab = b' là số hữu tỉ thì a = \({{b'} \over b}\) suy ra a là số hữu tỉ, vô lí.

Câu 12.5 trang 32 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Cho x > y > 0. Chứng minh rằng x3 > y3.

Giải

Từ x > y > 0 ta có:

\(x > y \Rightarrow xy > {y^2}\)                                         (1)

\(x > y \Rightarrow {x^2} > xy\0                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra x2 > y2.

\({x^2} > {y^2} \Rightarrow {x^3} > x{y^2}\)                                    (3)

\(x > y \Rightarrow x{y^2} > {y^3}\)                                         (4)

Từ (3) và (4) suy ra x3 > y3.

Câu 12.6 trang 32 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.

Giải

Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành \(\sqrt a  = {m \over n}\) với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên \({m \over n}\) không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Ta có m2 = an2. Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác