Câu 45 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

So sánh các phân số sau rồi nêu nhận xét:

a) \({{12} \over {23}}\) và \({{1212} \over {2323}}\) 

b) \({{ - 3434} \over {4141}}\) và \({{ - 34} \over {41}}\)

Giải

a) \({\rm{}}{{1212} \over {2323}} = {{1212:101} \over {2323:101}} = {{12} \over {23}}\) vậy \({{12} \over {23}} = {{1212} \over {2323}}\)

b) \({{ - 3434} \over {4141}} = {{ - 3434:101} \over {4141:101}} = {{ - 34} \over {41}}\) vậy \({{ - 3434} \over {4141}} = {{ - 34} \over {41}}\)

Tất cả các phân số có dạng \({{\overline {ab} } \over {\overline {c{\rm{d}}} }}\) và \({{\overline {abab} } \over {\overline {c{\rm{dcd}}} }}\) bằng nhau

Vì \({{\overline {ab} } \over {\overline {c{\rm{d}}} }} = {{\overline {ab} .101} \over {\overline {c{\rm{d}}} .101}} = {{\overline {abab} } \over {\overline {c{\rm{dcd}}} }}\)

Câu 46 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Quy đồng mẫu các phân số:

a) \({{17} \over {320}}\) và \({{ - 9} \over {80}}\);                             b) \({{ - 7} \over {10}}\) và \({1 \over {33}}\)

c) \({{ - 5} \over {14}};{3 \over {20}};{9 \over {70}}\)                             d) \({\rm{}}{{10} \over {42}};{{ - 3} \over {28}};{{ - 55} \over {132}}\)

Giải

a) Ta có 320 ⋮ 80=4

\({{ - 9} \over {80}} = {{ - 9.4} \over {80.4}} = {{ - 36} \over {320}};{{17} \over {320}}\)

b) \({{ - 7} \over {10}}\) và \({1 \over {33}}\). Vì ƯCLN (10;33)=1

\( \Rightarrow \)  BCNN (10;33)= 10.33=330

\({{ - 7} \over {10}} = {{ - 7.33} \over {10.33}} = {{ - 231} \over {330}};{1 \over {33}} = {{1.10} \over {33.10}} = {{10} \over {330}}\)

c) \({{ - 5} \over {14}};{3 \over {20}};{9 \over {70}}\). BCNN (14;20;70)=2².5.7=140

Thừa số phụ tương ứng của các mẫu số là 10;7;2

\({{ - 5} \over {14}} = {{ - 5.10} \over {14.10}} = {{ - 50} \over {140}}\)

\({3 \over {20}} = {{3.7} \over {20.7}} = {{21} \over {140}};{9 \over {70}} = {{9.2} \over {70.2}} = {{18} \over {140}}\)   

d) \({\rm{}}{{10} \over {42}} = {5 \over {21}};{{ - 55} \over {132}} = {{ - 5} \over {12}}\)   

BCNN (21;28;12) = 2².3.7 = 84       

Thừa số phụ của các mẫu số là: 4;3;7

\({5 \over {21}} = {{5.4} \over {21.4}} = {{20} \over {84}};{{ - 3} \over {28}} = {{ - 3.3} \over {28.3}} = {{ - 9} \over {84}};{{ - 5} \over {12}} = {{ - 5.7} \over {12.7}} = {{ - 35} \over {84}}\)

Câu 47 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Khi so sánh hai phân số \({3 \over 7}\) và \({2 \over 5}\), hai bạn Liên và Oanh đều đi đến kết quả là \({3 \over 7}\) lớn hơn \({2 \over 5}\) nhưng mỗi người giải thích một khác. Liên cho rằng: "Khi quy đồng mẫu thì \({3 \over 7} = {{15} \over {35}}\) và \({2 \over 5} = {{14} \over {35}}\) mà \({{15} \over {35}}\) lớn hơn \({{14} \over {35}}\) nên \({3 \over 7}\) lớn hơn \({2 \over 5}\)".

Còn Oanh lại giải thích: "\({3 \over 7}\) lớn hơn \({2 \over 5}\) vì 3 lớn 2 và 7 lớn hơn 5"

Theo em, bạn nào giải thích đúng? Vì sao?

Giải

Bạn Liên giải thích đúng. Theo cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số đã biết ở tiểu học, còn bạn Oanh giải thích sai.

Ví dụ: \({5 \over {12}}\) và \({1 \over 2}\) ta có: 5 > 1; 12 > 2

Nhưng \({5 \over {12}} < {6 \over {12}}\) hay \({5 \over {12}} < {1 \over 2}\)

Câu 48 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi.

Giải

Gọi phân số cần tìm là \({a \over 7}\left( {a \in Z} \right)\)

Theo bài ra ta có:

\({a \over 7} = {{a + 16} \over {7.5}}\) nên a.35 = 7.(a+16)

35a -7a = 112\( \Rightarrow \) (35-7). a =112 \( \Rightarrow \) 28.a = 112

\( \Rightarrow \) a= 112:28 = 4

Phân số cần tìm là \({4 \over 7}\)

Thử lại \({4 \over 7} = {{4 + 16} \over {7.5}} = {{20} \over {35}}\)

Giaibaitap.me