Câu 111 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1

Để đếm số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Số số hạng = ( số cuối – số đầu ) : (Khoảng cách giữa hai số ) + 1

Ví dụ 12, 15, 18, …, 90 (dãy số cách 3) có :

         ( 90 - 12) : 3 + 1 = 78 : 3 + 1 = 26 + 1 = 27 (số hạng)

Hãy tính số hạng của dãy: 8, 12, 16, 20, …, 100

Giải

Số số hạng của dãy 8, 12, 16, 20, …, 100 là:

(100 – 8) : 4 + 1 = 92 : 4 + 1 = 23 + 1 = 24 (số hạng)

Câu 112 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1

Để tính tổng các số hàng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Tổng = ( số đầu + số cuối ) . (số số hạng ) : 2

Ví dụ : 12 +15 + 18 + … + 90 = ( 12 + 90 ) . 27 : 2 = 1377

Hãy tính tổng : 8 + 12 + 16 + 20 + … + 100

Giải

8 + 12 + 16 + 20 + … + 100

= ( 8 + 100) . 24 : 2

= 108 . 24 : 2

= 1296

Câu 113 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1

Ta đã biết: Trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trọng hệ thập phân nhận một trong mười giá trị: 0, 1, 2, 3, ..., 9

Số \(\overline {abcd} \) trong hệ thập phân có giá trị bằng

\(a{.10^3} + b{.10^2} + c.10 + d\)                              

Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị  0 và 1. Một số trong hệ nhị phân, chẳng hạn \(\overline {abcd} \), được ký hiệu là \({\overline {abcd} _{\left( 2 \right)}}\)

Số \({\overline {abcd} _{\left( 2 \right)}}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng:

Ví dụ: \(\overline {{{1101}_{\left( 2 \right)}}}  = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13\)

a) Đổi sang hệ thập phân các số sau: \({\overline {100} _{\left( 2 \right)}},{\overline {111} _{\left( 2 \right)}},{\overline {1010} _{\left( 2 \right)}},{\overline {1011} _{\left( 2 \right)}}\)

b) Đổi sang hệ nhị phân các số sau: 5, 6, 9, 12.   

Giải

a) \({\overline {100} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^2} + 0.2 + 0 = 4 + 0 + 0 = 4\)

  \({\overline {111} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^2} + 1.2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7\)

  \({\overline {1010} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10\)

  \({\overline {1011} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11\)  

b) \(5 = {1.2^2} + 0.2 + 1 = {\overline {101} _{\left( 2 \right)}}\)

   \(6 = {1.2^2} + 1.2 + 0 = {\overline {110} _{\left( 2 \right)}}\)

   \(9 = {1.2^3} + {0.2^2} + 0.2 + 1 = {\overline {1001} _{\left( 2 \right)}}\)

  \(12 = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 0 = {\overline {1100} _{\left( 2 \right)}}\)

Giaibaitap.me