Bài 15 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết \(AB>CD\).
Hãy so sánh các độ dài:
a) OH và OK;
b) ME và MF;
c) MH và MK.
Hướng dẫn giải:
a) Xét trong đường tròn nhỏ:
Theo định lí 2. Trong hai dây của 1 đường tròn dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
\(AB > CD \Rightarrow OH < OK \)
b) Xét trong đường tròn lớn:
Theo định lí 2. Trong hai dây của 1 đường tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
\(OH < OK \Rightarrow ME > MF\)
c) Xét trong đường tròn lớn:
Theo định lí 2. Trong hai dây của 1 đường tròn dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
\(ME > MF \Rightarrow MH > MK\)
Bài 16 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 16. Cho đường tròn \((O)\), điểm \(A\) nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \(BC\) vuông góc với \(OA\) tại \(A\). Vẽ dây \(EF\) bất kì đi qua \(A\) và không vuông góc với \(OA\). Hãy so sánh độ dài hai dây \(BC\) và \(EF\).
Giải
Vẽ \(OH\perp EF\).
Xét tam giác \(HOA\) vuông tại \(H\) ta có:
\(OH<OA\).
Suy ra \(EF>BC.\)
Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm \(A\) ở trong đường tròn, dây vuông góc với \(OA\) là dây ngắn nhất.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 109 bài 4 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn SGK Toán 9 tập 1. Câu 17: Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau...
Giải bài tập trang 111 bài 5 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn SGK Toán 9 tập 1. Câu 21: Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Vẽ đường tròn (B;BA)...
Giải bài tập trang 111 bài 5 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn SGK Toán 9 tập 1. Câu 24: Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C...
Giải bài tập trang 115, 116 bài 6 tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau SGK Toán 9 tập 1. Câu 26: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)...
