Processing math: 57%
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Toán 9

CHƯƠNG IV - HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Giải bài tập trang 125, 126 bài 3 hình cầu, diện tích hình cầu và thể tích hình cầu SGK toán 9 tập 2. Câu 34: Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu...

Bài 34 trang 125 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2

Bài 34. Khinh khí cầu của nhà Mông gôn fi ê

Ngày 4 - 6 - 1783, anh em nhà Mông gôn fi ê(người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khí cầu này là hình cầu có đường kính 11 m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Giải:

Diện tích của khinh khí cầu: 

πd2=3,14.11.11=379,94(m2)

 


Bài 35 trang 126 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2

Bài 35. Một cái bồn chứa xăng gồm hai cửa hình cầu và hình trụ (h110)

Hãy tính thể tích của bồn chưa theo kích thước cho trên hình vẽ.

Giải:

Thể tích cần tính gồm một hình trụ và một hình cầu. 

- Bán kính đáy của hình trụ là 0,9m, chiều cao là 3,62m

- Bán kính của hình cầu là 0,9m 

Thể tích của hình trụ là :

Vtru=πr2h=3,14(0,9)2.3,62=9,215(m3)

Thể tích của hình cầu là: 

Vcau=43πR3=43.3,14(0,9)3=3,055(m3)

Thể tích của bồn chứa xăng:

V=Vtru+Vcau=9,215+3,055=12,27(m3)

 


Bài 36 trang 126 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2

Bài 36. Một chi tiết máy gồm một hình trù và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm)

a) Tìm một hệ thức giữa xh khi AA có độ dài không đổi  và bằng 2a.

b) Với điều kiện ở a) hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết theo xa.

Giải:

a) Ta có h+2x=2a

b) - Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.

- Diện tích xung quanh của hình trụ: Stru=2πxh

- Diện tích mặt cầu:Scau=4πx2

Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

S=Stru+Scau

=2πxh+4πx2=2πx(h+2x)=4πax

Thể tích cần tìm gồm thể tích hình trụ và thể tích hình cầu. Ta có:

Vtru=πx2h

 Vcau=43πx3

Nên thể tích của chi tiết máy là: 

V=Vtru+Vcau=πx2h+43πx3

=2πx2(ax)+43πx3=2πx2(a13x)

 

Bài 37 trang 126 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2

Bài 37. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, AxBy  là hai tiếp tuyến với  nửa đường tròn tại AB. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

a) Chứng minh rằng MON  và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

b) Chứng minh rằng AM.BN=R2

c) Tính tỉ số SMONSAPBkhi AMR2

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

Giải:

a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác của ^AOP^BOP 

^AOP kể bù ^BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ∆MON vuông tại O.

Lại có ∆APB vuông vì có góc \widehat{APB} vuông (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn)

Tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn vì có \widehat{MAP} + \widehat{MPO} = 180^0.  Nên \widehat{PMO} = \widehat{PAO} (cùng chắn cung OP).

Vậy hai tam giác vuông MONAPB đồng dạng vì có cặp góc nhọn bằng nhau.

b)

Tam giác  AM = MP, BN = NP (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Tam giác vuông MONOP là đường cao nên:

MN.PN = OP^2 (2)

Từ 1 và 2 suy ra AM.BN = O{P^2} = {R^2}

 c) Từ tam giác MON đồng dạng với tam giác APB ta có :

\frac{S_{MON}}{S_{APB}}= \frac{MN^2}{AB^2}

Khi AM\frac{R}{2} thi do AM.BN = {R^{2{\rm{ }}}} suy ra BN = 2R

Do đó MN = MP + PN = AM + BN = \frac{R}{2} + 2R =  \frac{5R}{2}

Suy ra MN^2 \frac{25R^2}{4}

Vậy \frac{S_{MON}}{S_{APB}} = \frac{ \frac{25R^2}{4}}{(2R)^2}= \frac{25}{16}

d) Nửa hình tròn APB quay quanh đường kính AB = 2R sinh ra một hình cầu có bán kính R.

Vậy V =  \frac{4}{3}πR^3

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác