Bài 6.1 trang 7 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:

\(a)\dfrac{{10}}{{16}}:\dfrac{4}{{21}};b)1,3:2,75;c)\dfrac{{ - 2}}{5}:0,25\)

Lời giải: 

\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{10}}{{16}}:\dfrac{4}{{21}} = \dfrac{{10}}{{16}}.\dfrac{{21}}{4} = \dfrac{{105}}{{32}} = 105:32;\\b)1,3:2,75 = \dfrac{{1,3}}{{2,75}} = \dfrac{{130}}{{275}} = \dfrac{{26}}{{55}} = 26:55;\\c)\dfrac{{ - 2}}{5}:0,25 = \dfrac{{ - 2}}{5}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{{ - 2}}{5}.\dfrac{4}{1} = \dfrac{{ - 8}}{5} = ( - 8):5\end{array}\)

Bài 6.2 trang 7 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:

\(12:30;\dfrac{3}{7}:\dfrac{{18}}{{24}};2,5:6,25\)\(12:30;\dfrac{3}{7}:\dfrac{{18}}{{24}};2,5:6,25\) 

Lời giải: 

\(\begin{array}{l}12:30 = \dfrac{{12}}{{30}} = \dfrac{2}{5};\\\dfrac{3}{7}:\dfrac{{18}}{{24}} = \dfrac{3}{7}.\dfrac{{24}}{{18}} = \dfrac{9}{{14}};\\2,5:6,25 = \dfrac{{2,5}}{{6,25}} = \dfrac{{250}}{{625}} = \dfrac{2}{5}\end{array}\)

Như vậy, các tỉ số bằng nhau là: 12:30 và 2,5 : 6,25.

Ta được tỉ lệ thức: 12:30 = 2,5 : 6,25

Bài 6.3 trang 7 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

\(a)\dfrac{x}{6} = \dfrac{{ - 3}}{4};b)\dfrac{5}{x} = \dfrac{{15}}{{ - 20}}\)

Lời giải: 

\(\begin{array}{l}a)\dfrac{x}{6} = \dfrac{{ - 3}}{4}\\x = \dfrac{{( - 3).6}}{4}\\x = \dfrac{{ - 9}}{2}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 9}}{2}\)

\(\begin{array}{l}b)\dfrac{5}{x} = \dfrac{{15}}{{ - 20}}\\x = \dfrac{{5.( - 20)}}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 20}}{3}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 20}}{3}\)

Bài 6.4 trang 7 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 14.(-15)= (-10).21

Lời giải: 

Các tỉ lệ thức có thể được là:

\(\dfrac{{14}}{{ - 10}} = \dfrac{{21}}{{ - 15}};\dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{{ - 10}}{{ - 15}};\dfrac{{ - 15}}{{ - 10}} = \dfrac{{21}}{{14}};\dfrac{{ - 15}}{{21}} = \dfrac{{ - 10}}{{14}}\)

Bài 6.5 trang 7 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 l nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?

Lời giải: 

Gọi số lít nước tinh khiết cần pha là: x (lít) (x > 0)

Ta có tỉ lệ thức: \(\dfrac{3}{{27}} = \dfrac{x}{{45}} \Rightarrow x = \dfrac{{3.45}}{{27}} = 5\)

Vậy cần 5 lít nước pha với 45 g muối để được nước muối sinh lí.

Bài 6.6 trang 7 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2

Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày? ( Biết năng suất của các máy cày là như nhau)?

Lời giải: 

Để cày hết cánh đồng trong 1 ngày thì cần 14.18 = 252 máy cày.

Để cày hết cánh đồng trong 12 ngày thì cần 252 : 12 = 21 máy cày.

Vậy cần sử dụng 21 máy cày.

Giaibaitap.me