Bài 52 trang 79 sgk toán lớp 7- tập 2
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.
Hướng dẫn:
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:
HB = HC
\(\widehat{H_{1}}=\widehat{H_{2}}\) = 900
AH: cạnh chung
Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
Bài 53 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2
Ba gia định quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?
Hướng dẫn:
Vì điểm đào giếng cách ba ngôi nhà (ba ngôi nhà không cùng nằm trên một đường thẳng) nên điểm đó chính là giao điểm ba đường trung trực của ba cạnh trong tam giác có đỉnh là ba ngôi nhà.
Bài 54 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2
Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) đều nhọn
b) \(\widehat{A}\) = 900
c) \(\widehat{A}\) > 900
Hướng dẫn:
Đường tròn đi qua ba dỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Đẻ vẽ đường tròn ngoại tiếp ta cần xác định tâm của đường tròn đó. Muốn xác định tâm ta vẽ hai đường trung trực và giao điểm hai đường trung trực ( cũng là giao điểm của ba trung trực cần tìm)
Nhận xét:
- Nếu tam giác có ba góc đều nhọn thì tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác.
- Nếu tam giác có góc vuông thì tâm đường tròn nằm trên cạnh huyền ( tâm là trung điểm của cạnh huyền)
- Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 80 bài 8 Tính chất ba đường trung trực của tam giác Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 55: Cho hình bên...
Giải bài tập trang 83 bài 9 Tính chất ba đường cao của tam giác Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 58: Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông...
Giải bài tập trang 86 bài Ôn tập chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 1: Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau...
Giải bài tập trang 87 bài Ôn tập chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 5: Hãy ghét đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng...
