Câu 4.1 trang 43 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC. Trên đường trung tuyến AM của tam giác đó, lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EM. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi đó trọng tâm của tma giác ABC là:
(A) Điểm D (B) Điểm E
(C) Điểm O (D) Cả (A), (B), (C) đều sai
Giải
Do khoảng cách từ trọng tâm tới một đỉnh của tam giác bằng \({2 \over 3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên E là trọng tâm của tam giác ABC. Chọn (B) Điểm E.
Câu 4.2 trang 43 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC, trên đường trung tuyến AD. Gọi G là điểm nằm giữa A và D sao cho \({{AG} \over {A{\rm{D}}}} = {2 \over 3}\). Tia BG cắt AC, tia CG cắt AB tại F. Khẳng định nào sau đây sai?
\(\left( A \right){{BG} \over {EG}} = 2\)
\(\left( B \right){{FG} \over {CG}} = {2 \over 3}\)
(C) E là trung điểm của cạnh AC
(D) F là trung điểm của cạnh AB
Giải
Do ba đường trung tuyến của một tam giác quy đồng tại trọng tâm của tam giác và trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \({2 \over 3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên (B) sai (vì \({{FG} \over {CG}} = {1 \over 2}\)). Chọn \(\left( B \right){{FG} \over {CG}} = {2 \over 3}\)
Câu 4.3 trang 44 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD và BC. Các đoạn thẳng CE và CF lần lượt cắt đoạn thẳng AB tại I, J. Chứng minh rằng:
AI = IJ = JB
Giải
Gọi O là giao điểm của gai đoạn thẳng AB và CD. Xét hai tam giác ACD và BCD. Từ giả thiết suy ra I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và tam giác BCD.
Do đó: \(OI = {1 \over 3}AO,AI = {2 \over 3}AO,{\rm{OJ}} = {1 \over 3}BO,BJ = {2 \over 3}BO\)
Theo giả thiết AO = BO nên
$${\rm{IJ}} = OI + {\rm{OJ = }}{1 \over 2}{\rm{AO = AI = BJ}}$$
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 44 bài 4 tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 4.4: Trong tam giác ABC, hai đường trung tuyến...
Giải bài tập trang 44, 45 bài 5 tính chất phân giác của một góc Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 40: Hình sau là thước có khoảng cách giữa hai lề song song với nhau bằng h...
Giải bài tập trang 45, 46 bài 5 tính chất phân giác của một góc Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 5.1: Cho góc xOy bằng 60°, điểm M nằm trong góc đó và cùng cách Ox, Oy một khoảng bằng 2cm. Khi đó đoạn thẳng OM bằng...
Giải bài tập trang 46 bài 6 tính chất ba đường phân giác của tam giác Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2. Câu 45: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác...
