Câu 28 trang 70 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I?

Giải

Gọi x (mét) là số mét vải loại II mua được.

Vì cùng số tiền nên số mét vải mỗi loại mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền 1 mét.

Ta có: \({{135} \over x} = {{90} \over {100}} \Rightarrow x = {{135.100} \over {90}} = 150\)

Vậy số mét vải loại II mua được là 150m.

Câu 29 trang 70 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4x100m (mỗi đội tham gia gồm bốn vận động viên, mỗi vận động viên chạy xong 100m sẽ chuyển "gậy tiếp sức" cho vận động viên tiếp theo. Tổng số thời gian chạy của cả bốn động viên sẽ là thành tích của đội. Thời gian chạy của đội nào càng ít thì thành tích càng cao), giả sử đội tuyển gồm Chó, Mèo, Gà, Vịt có vận tốc tỉ lệ với 10; 8; 4; 1. Hỏi thành tích của đội tuyển đó là bao nhiêu giây, biết rằng Vịt chạy hết 80 giây?

Giải

Gọi x (giây), y (giây), z (giây) lần lượt là thời gian chạy hết quãng đường của Chó, Mèo, Gà.

Vì cùng quãng đường nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có:  x. 10 = y. 8 = z. 4 = 80. 1

Suy ra: \({\rm{x}} = {{80.1} \over {10}} = 8;y = {{80.1} \over 8} = 10;z = {{80.1} \over 4} = 20\)

Vậy Chó chạy 100 mét hết 8 giây, Mèo hết 10 giây, Gà hết 20 giây.

Thành tích của toàn đội tuyển là:

8 + 10 + 20  + 80 = 118 (giây)

Câu 30 trang 70 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều máy hơn đội thứ ba 1 máy? (Năng suất các máy như nhau).

Giải

Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy của ba đội (điều kiện x, y, z ∈ N*) và y – z =1

Vì diện tích cày như nhau, các máy cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: \(3{\rm{x}} = 5y = 6{\rm{z}} \Rightarrow {x \over {{1 \over 3}}} = {y \over {{1 \over 5}}} = {z \over {{1 \over 6}}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\eqalign{
& {x \over {{1 \over 3}}} = {y \over {{1 \over 5}}} = {z \over {{1 \over 6}}} = {{y - z} \over {{1 \over 5} - {1 \over 6}}} = {1 \over {{1 \over {30}}}} = 30 \cr
& {x \over {{1 \over 3}}} = 30 \Rightarrow x = {1 \over 3}.30 = 10 \cr
& {y \over {{1 \over 5}}} = 30 \Rightarrow x = {1 \over 5}.30 = 6 \cr
& {z \over {{1 \over 6}}} = 30 \Rightarrow x = {1 \over 6}.30 = 5 \cr} \)

Vậy đội I có 10 máy cày, đội II có 6 máy cày, đội III có 5 máy cày.

Giaibaitap.me