Bài 15 trang 34 sgk toán 7 - tập 2

 Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

\(\frac{5}{3}\)x²y;     xy²;     -\(\frac{1}{2}\) x²y;     -2 xy²;     x²y;

\(\frac{1}{4}\) xy²;     - \(\frac{2}{5}\) x²y;     xy.

Hướng dẫn giải:

Các nhóm đơn thức đồng dạng là:

Nhóm 1:   \(\frac{5}{3}\)x²y;     -\(\frac{1}{2}\) x²y;       x²y;     - \(\frac{2}{5}\) x²y;

Nhóm 2:    xy²;      -2 xy²;       \(\frac{1}{4}\) xy²; 

Còn lại đơn thức xy không đồng dạng với các đơn thức đã cho.

Bài 16 trang 34 sgk toán 7 - tập 2

Tìm tổng của ba đơn thức: 25xy²; 55xy²  và 75xy²

Hướng dẫn giải:

Tổng của 3 đơn thức là:

25xy² + 55xy²  + 75xy² = (25 + 55 + 75)xy² = 155xy².

Bài 17 trang 35 sgk toán 7 - tập 2

Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 và y = -1:

\(\frac{1}{2}\) x⁵y - \(\frac{3}{4}\) x⁵y + x⁵y.

Hướng dẫn giải:

Đặt A = \(\frac{1}{2}\) x⁵y - \(\frac{3}{4}\) x⁵y + x⁵y 

Ta có: A = (\(\frac{1}{2}\) - \(\frac{3}{4}\) + 1) x⁵y 

A = \(\frac{3}{4}\) x⁵y .

Thay x = 1; y = -1 vào A ta được đơn thức: A = \(\frac{3}{4}\) x⁵y = \(\frac{3}{4}\) 1⁵(-1) = - \(\frac{3}{4}\).

Vậy A = - \(\frac{3}{4}\) tại x = 1 và y = -1.

Bài 18 trang 35 sgk toán 7 - tập 2

Đố:

Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của Thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách tính tổng và hiệu dưới đây rồi viết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả được cho trong bảng sau:

V   2x² + 3x² – \(\frac{1}{2}\) x²;

Ư   5xy – \(\frac{1}{3}\) xy + xy;

N   - \(\frac{1}{2}\) x² + x²;

U   - 6x²y – 6x²y;

H     xy – 3xy + 5xy;

Ê    3xy² – (-3xy²);

Ă   7y²z³ + (-7y²z³);

L    - \(\frac{1}{5}\) x² + (- \(\frac{1}{5}\) x²);

Hướng dẫn giải:

Trước hết ta thu gọn các đơn thức đồng dạng để xác định mỗi chữ cái tương ứng với kết quả nào trong ô trống của bảng.

V   2x² + 3x² – \(\frac{1}{2}\) x² = \(\frac{9}{2}\) x²;

Ư   5xy – \(\frac{1}{3}\) xy + xy = \(\frac{17}{3}\) xy;

N   - \(\frac{1}{2}\) x² + x² = \(\frac{1}{2}\)  x²;

U   - 6x²y – 6x²y = -12x²y ;

H     xy – 3xy + 5xy = 3xy;

Ê    3xy² – (-3xy²) = 6 xy²;

Ă   7y²z³ + (-7y²z³) = 0;

L    - \(\frac{1}{5}\) x² + (- \(\frac{1}{5}\) x²) = - \(\frac{2}{5}\) x²;

Vậy tên của tác giả cuốn Đại VIệt sử kí là Lê Văn Hưu.

Bài 19 trang 36 sgk toán 7 - tập 2

Tính giá trị của biểu thức 16x²y⁵ – 2x³y² tại x = 0,5 và y = -1.

Hướng dẫn giải:

Thay x = 0,5 và y = -1 vào biểu thức ta có:

16x²y⁵ – 2x³y² = 16 (\(\frac{1}{2}\))² (-1)⁵ – 2 (\(\frac{1}{2}\))³ (-1)²

= 16. \(\frac{1}{4}\) .(-1) – 2 . \(\frac{1}{8}\) . 1 = -4 - \(\frac{1}{4}\) = - \(\frac{17}{4}\)

Vậy giá trị của biểu thức 16x²y⁵ – 2x³y² tại x = 0,5 và y = -1 là - \(\frac{17}{4}\).

Giaibaitap.me