Bài 118 trang 47 sgk toán 6 tập 1

 Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp tố  ?

a) \(3 . 4 . 5 + 6 . 7\);                       b) \(7 . 9 . 11 . 13 - 2 . 3 . 4 . 7\);

c) \(3 . 5 . 7 + 11 .  13 . 17\);             d) \(16 354 + 67 541\).

Bài giải:

a) HD: Xét xem hai số hạng có chia hết cho cùng một số không.

\(3.4.5=3.2.2.5\)  tích này chia hết cho \(3\)

\(6.7=3.2.7\)  tích này chia hết cho \(3\)

Vậy  \(3 . 4 . 5 + 6 . 7\) là một hợp số vì tổng này chia hết cho \(3\).

b) \(7.9.11.13\) tích này chia hết cho \(7\)

\(2.3.4.7\) tích này chia hết cho \(7\)

Vậy \(7 . 9 . 11 . 13 - 2 . 3 . 4 . 7\) là một hợp số vì hiệu này chia hết cho \(7\).

c) \(3.5.7\) tích này gồm các số lẻ nhân với nhau nên tích này là một số lẻ

\(11.13.17\) tích này gồm các số lẻ nhân với nhau nên tích này là một số lẻ

\(3 . 5 . 7 + 11 .  13 . 17\) là một hợp số vì tổng của hai số lẻ là một số chẵn, chia hết cho 2.

d) \(16 354 + 67 541\) là một hợp số vì tổng có chữ số tận cùng là \(4+1=5\) nên chia hết cho \(5\).

Bài 119 trang 47 sgk toán 6 tập 1

 Thay chữ số vào dấu \(*\) để được hợp số: \(\overline{1*}\); \(\overline{3*}\).

Bài giải:

\(* \in {\rm{\{ }}0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\} \)

Hợp số là số không phải là số nguyên tố.

Số nguyên tố là số có hai ước là \(1\) và chính nó.

a) \(\overline{1*}\)

+) \(*=0\) số lập thành là \(10\) là hợp số

+) \(*=1\) số lập thành là \(11\) là số nguyên tố

+) \(*=2\) số lập thành là \(12\) là hợp số

+) \(*=3\) số lập thành là \(13\) là số nguyên tố

+) \(*=4\) số lập thành là \(14\) là hợp số

+) \(*=5\) số lập thành là \(15\) là hợp số

+) \(*=6\) số lập thành là \(16\) là hợp số

+) \(*=7\) số lập thành là \(17\) là số nguyên tố

+) \(*=8\) số lập thành là \(18\) là hợp số

+) \(*=9\) số lập thành là \(19\) là số nguyên tố.

Vậy các giá trị của \(*\) thỏa mãn là: \(* \in {\rm{\{ 0}};2;4;5;6;8\} \)

b) \(\overline{3*}\)

Làm tương tự ta có \(*\) nhận các giá trị là: \(* \in {\rm{\{ 0}};2;3;4;5;6;8;9\} \)

Bài 120 trang 47 sgk toán 6 tập 1

 Thay chữ số vào dấu \(*\) để được số nguyên tố: \(\overline{5*}\); \(\overline{9*}\).

Bài giải:

\(\overline{5*}\)

\(*\in \left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\)

Do đó ta xét \(*\) với từng giá trị

 +) Nếu \(*\in\left\{0,2,4,6,8\right\}\) thì \(\overline{5*}\) chia hết cho \(2\) do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu \(*=5\) thì \(55\) chia hết cho \(5\) nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu \(*=1\) thì \(51\) có tổng các chữ số là \(5+1=6\) chia hết cho \(3\) do đó \(51\) chia hết cho \(3\), trường hợp này loại

+) Nếu \(*=3\) thì \(53\) là số nguyên tố 

+) Nếu \(*=7\) thì \(57\) có tổng các chữ số là \(5+7=12\) chia hết cho \(3\) do đó \(57\) chia hết cho \(3\), trường hợp này loại.

+) Nếu \(*=9\) thì \(59\) là số nguyên tố.

\(\overline{9*}\)

Tương tự ta xét như trên và tìm được số \(97\) là số nguyên tố.

Giaibaitap.me