Câu 116 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Tìm x, biết:

a) y + 30%y = -1, 3                          b) \(y - 25\% y = {1 \over 2}\)                    

c) \(3{1 \over 3}y + 16{3 \over 4} =  - 13,25\)

Giải

a) y + 30%y = -1, 3

(1+30%) y = -1, 3  

\(\eqalign{
& {{130} \over {100}}y = - 1,3 \cr
& y = {{ - 13} \over {10}}:{{130} \over {100}} \cr
& y = {{ - 13} \over {10}}.{{100} \over {130}} = - 1 \cr} \)

b) \(y - 25\% y = {1 \over 2}\)

\(\left( {1 - 25\% } \right)y = {1 \over 2}\)

\(\eqalign{
& {{75} \over {100}}y = {1 \over 2} \cr
& y = {1 \over 2}:{{75} \over {100}} \cr
& y = {1 \over 2}.{{100} \over {75}} = {2 \over 3} \cr} \)

c) \(3{1 \over 3}y + 16{3 \over 4} =  - 13,25\)

\(\eqalign{
& {{10} \over 3}y = - 13{1 \over 4} - 16{3 \over 4} \cr
& {{10} \over 3}y = - 30 \cr
& y = - 30:{{10} \over 3} = - 30.{3 \over {10}} = - 9 \cr} \)

Câu 117 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Biết rằng tổng của mỗi hàng đều bằng 8,3 hãy điền số thích hợp vào các ô thay cho các chữ số a, b, c, d, e, g:

Giải

Ta có

\(4{2 \over 5} + a + 1{1 \over 5} + 2,3 = 8,3\)

\(\eqalign{
& \left( {4{2 \over 5} + 1{1 \over 5}} \right) + a = 6 \cr
& 5{3 \over 5} + a = 6 \Rightarrow a = 6 - 5{3 \over 5} = 5{5 \over 5} - 5{3 \over 5} = {2 \over 5} \cr
& 3,5 + a + b + 4{1 \over 5} = 8,3 \cr
& 3,5 + \left( {{2 \over 5} + 4{1 \over 5}} \right) + b = 8,3 \cr
& 4{3 \over 5} + b = 8,3 - 3,5 \cr
& 4,6 + b = 4,8 \Rightarrow b = 0,2 \cr
& 4{2 \over 5} + b + 0,7 + g = 8,3 \cr
& \left( {4,4 + 0,2 + 0,7} \right) + g = 8,3 \cr
& 5,3 + g = 8,3 \Rightarrow g = 8,3 - 5,3 = 3 \cr} \)

\(3,5 + 1,2 + c + e = 8,3 \)

\(\Rightarrow c + e = 8,3 - 4,7 = 3,6\)                        (1)

\(4,2 + 0,7 + d + e = 8,3 \)

\(\Rightarrow d + e = 8,3 - 4,9 = 3,4\)                        (2)

\(2,3 + 3 + d + c = 8,3 \)

\(\Rightarrow c + d = 8,3 - 5,3 = 3\)                            (3)

Cộng từng vế (1), (2) và (3):

                    2 (c + d + e) = 3, 6 + 3, 4 + 3

                         c + d + e = 5

Suy ra: d = 1, 4;  c = 1, 6; e = 2

Câu 118 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Viết các phân số dưới \({7 \over {10}};{{10} \over {21}};{7 \over 8}\) dạng tổng các phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau

Giải

\(\eqalign{
& {7 \over {10}} = {5 \over {10}} + {2 \over {10}} = {1 \over 2} + {1 \over 5} \cr
& {{10} \over {21}} = {7 \over {21}} + {3 \over {21}} = {1 \over 3} + {1 \over 7} \cr
& {7 \over 8} = {4 \over 8} + {2 \over 8} + {1 \over 8} = {1 \over 2} + {1 \over 4} + {1 \over 8} \cr} \)

Câu 119 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Tính một cách hợp lý

a) \({\rm{4}}{3 \over 4} + \left( { - 0,37} \right) + {1 \over 8} + \left( { - 1,28} \right) + \left( { - 2,5} \right) + 3{1 \over {12}}\) 

b) \({3 \over {5.7}} + {3 \over {7.9}} + .. + {3 \over {59.61}}\) 

c) \({{{5 \over {22}} + {3 \over {13}} - {1 \over 2}} \over {{4 \over {13}} - {2 \over {11}} + {3 \over 2}}}\) 

Giải

a) \({\rm{4}}{3 \over 4} + \left( { - 0,37} \right) + {1 \over 8} + \left( { - 1,28} \right) + \left( { - 2,5} \right) + 3{1 \over {12}}\) 

\(\eqalign{
& = \left( {4{3 \over 9} + {1 \over 8} + 3{1 \over {12}}} \right) - \left( {0,37 + 1,28 + 2,5} \right) \cr
& = \left( {4{{18} \over {24}} + {3 \over {24}} + 3{2 \over {24}}} \right) - \left( {4,15} \right) \cr
& = 7{{23} \over {24}} - 4{3 \over {20}} = 7{{115} \over {120}} - 4{{18} \over {120}} = 3{{97} \over {120}} \cr} \)

\(\eqalign{
& b){3 \over {5.7}} + {3 \over {7.9}} + .. + {3 \over {59.61}} \cr
& = {3 \over 2}.\left( {{2 \over {5.7}} + {2 \over {7.9}} + .. + {2 \over {59.61}}} \right) \cr
& = {3 \over 2}.\left( {{1 \over 5} - {1 \over 7} + {1 \over 7} - {1 \over 9} + ... + {1 \over {59}} - {1 \over {61}}} \right) \cr
& = {3 \over 2}.\left( {{1 \over 5} - {1 \over {61}}} \right) \cr
& = {3 \over 2}.{{56} \over {305}} = {{84} \over {305}} \cr} \)

\(\eqalign{
& c){{{5 \over {22}} + {3 \over {13}} - {1 \over 12}} \over {{4 \over {13}} - {2 \over {11}} + {3 \over 2}}} = {{\left( {{5 \over {22}} + {3 \over {13}} - {1 \over 12}} \right).\left( {2.11.13} \right)} \over {\left( {{4 \over {13}} - {2 \over {11}} + {3 \over 2}} \right).\left( {2.11.13} \right)}} \cr
& = {{65 + 66 - 143} \over {88 - 52 + 429}} = {{ - 12} \over {465}} = {{ - 4} \over {155}} \cr} \)

Giaibaitap.me