Bài 9 trang 59 sgk hình học 10
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = a, BC = b ,BD = m\), và \(AC = n\). Chứng minh rằng :
$${m^2} + {n^2} = 2({a^2} + {b^2})$$
Giải
Áp dụng định lí về đường trung tuyến:
\(OA^2 =\frac{AD^{2}+AB ^{2}}{2} - \frac{BD^{2}}{4}\)
Thay \(OA = \frac{n}{2}, AB = a\)
\(AD = BC = b\) và \(BD = m\)
\({\left( {{n \over 2}} \right)^2} = {{{b^2} + {a^2}} \over 2} - {{{m^2}} \over 4} \Rightarrow {n^2} = 2{b^2} + 2{a^2} - {m^2} \)
\(\Rightarrow {m^2} + {n^2} = 2({a^2} + {b^2})\)
Bài 10 trang 60 sgk hình học 10
Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) cách nhau \(300m\).Từ \(P\) và \(Q\) thẳng hàng với chân \(A\) của tháp hải đăng \(AB\) ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao \(AB\) của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = {35^0},\widehat {BQA} = {48^0}\)
Tính chiều cao của tháp.
Giải
Ta có: \(AQ = AB\cot48^0\)
\(AP = AB\cot35^0\)
\(QP = AB(cot35^0- cot48^0)\)
\(AB = {{300} \over {\cot {{35}^0} - \cot {{48}^0}}} \approx {{300} \over {1,4281 - 0,9004}} \approx 568,457m\)
Bài 11 trang 60 sgk hình học 10
Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12cm\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3cm\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \(A_1,B_1\) cùng thẳng hàng với \(C_1\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = {49^0}\) và \(\widehat {D{B_1}{C_1}} = {35^0}\)
Tính chiều cao của \(CD\) của tháp đó.
Giải
Ta có: Chiều cao của tháp \(DC = DC_1+ C_1C = 1,3 + DC_1\)
\(DC = 1,3 + {{12} \over {\cot {{35}^0} - \cot {{49}^0}}} \approx 22,8m\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 62 bài ôn tập chương II - tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 1: Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc...
Giải bài tập trang 62 bài ôn tập chương II - tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 5: Hãy nhắc lại định lí cosin trong tam giác. ..
Giải bài tập trang 62 bài ôn tập chương II - tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 9: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó...
Giải bài tập trang 63 ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng SGK Hình học 10. Câu 1: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
