Trang chủ
Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Toán 10

CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Giải bài tập trang 96 bài ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 15: Đường tròn...

Câu 15 trang 96 SGK Hình học 10

Đường tròn \((C): x^2+ y^2– x + y – 1 = 0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) là:

A. \(I(1 1); R = 1\)                                        

B. \(I({1 \over 2}; - {1 \over 2});R = {{\sqrt 6 } \over 2}\)

C. \(I( - {1 \over 2};{1 \over 2});R = {{\sqrt 6 } \over 2}\)                  

D. \(I(1; 1); R = \sqrt6\)

Trả lời:

Đường tròn \((C): x^2+ y^2– x + y – 1 = 0\) có

\(I({1 \over 2};- {1 \over 2});R = {{\sqrt 6 } \over 2}\)

Vậy chọn B.

 


Câu 16 trang 96 SGK Hình học 10

 Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn:

\(x^2+ y^2– 2(m+2)x + 4my + 19m – 6 = 0\)

A.  \(1 < m < 2\)                               

B. \(-2 ≤ m ≤ 1\)

C. \(m < 1\) hoặc \(m > 2\)                

D. \(m < -2\) hoặc \(m > 1\)

Trả lời:

Ta có: \(a = (m + 2) ;  b = -2m         ; c = 19m – 6\) 

\(a^2 +b^2 -c= 5m^2– 15m + 10\)

\(a^2 +b^2 -c ⇔ 5m^2– 15m + 10 > 0\)

                          \(  ⇔ m < 1\) hoặc  \(m > 2\)

Vậy chọn C.

 


Câu 17 trang 96 SGK Hình học 10

Đường thẳng \(Δ: 4x + 3y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \((C): x^2+ y^2=1\) khi:

A. \(m = 3\)                        B. \(m = 5\)                

C. \(m = 1\)                        D. \(m = 0\)

Trả lời:

Để đường thẳng \(Δ: 4x + 3y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \((C): x^2+ y^2=1\) thì:

\(\eqalign{
& d(O,\Delta ) = R \Leftrightarrow {{|4.0 + 3.0 + m|} \over {\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 1 \cr
& \Leftrightarrow m = \pm 5 \Rightarrow m = 5 \cr} \) 

Vậy chọn B.

 


Câu 18 trang 96 SGK Hình học 10

Cho hai điểm \(A(1; 1)\) và \(B(7; 5)\). Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) là:

A. \(x^2+ y^2 + 8x + 6y + 12 = 0\)                                  

B. \(x^2+ y^2- 8x - 6y + 12 = 0\) 

C. \(x^2+ y^2- 8x - 6y - 12 = 0\)                                      

D. \(x^2+ y^2+ 8x + 6y - 12 = 0\)   

Trả lời:

Gọi \(M(x; y)\) là điểm thuộc đường tròn.

 \(\overrightarrow {AM}  = (x - 1;y - 1);\overrightarrow {BM}  = (x - 7;y - 5)\)

Đường tròn đường kính \(AB\) thì góc \(AMB = 90^0\).Do đó \(\overrightarrow {AM}  \bot \overrightarrow {BM} \)

\(⇔ (x – 1)( x – 7) + (y – 1)(y – 5) = 0\)

\(⇔ x^2+ y^2- 8x - 6y + 12 = 0 \)

Vậy chọn B.

 

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác