Câu 15 trang 96 SGK Hình học 10
Đường tròn \((C): x^2+ y^2– x + y – 1 = 0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) là:
A. \(I(1 1); R = 1\)
B. \(I({1 \over 2}; - {1 \over 2});R = {{\sqrt 6 } \over 2}\)
C. \(I( - {1 \over 2};{1 \over 2});R = {{\sqrt 6 } \over 2}\)
D. \(I(1; 1); R = \sqrt6\)
Trả lời:
Đường tròn \((C): x^2+ y^2– x + y – 1 = 0\) có
\(I({1 \over 2};- {1 \over 2});R = {{\sqrt 6 } \over 2}\)
Vậy chọn B.
Câu 16 trang 96 SGK Hình học 10
Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn:
\(x^2+ y^2– 2(m+2)x + 4my + 19m – 6 = 0\)
A. \(1 < m < 2\)
B. \(-2 ≤ m ≤ 1\)
C. \(m < 1\) hoặc \(m > 2\)
D. \(m < -2\) hoặc \(m > 1\)
Trả lời:
Ta có: \(a = (m + 2) ; b = -2m ; c = 19m – 6\)
\(a^2 +b^2 -c= 5m^2– 15m + 10\)
\(a^2 +b^2 -c ⇔ 5m^2– 15m + 10 > 0\)
\( ⇔ m < 1\) hoặc \(m > 2\)
Vậy chọn C.
Câu 17 trang 96 SGK Hình học 10
Đường thẳng \(Δ: 4x + 3y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \((C): x^2+ y^2=1\) khi:
A. \(m = 3\) B. \(m = 5\)
C. \(m = 1\) D. \(m = 0\)
Trả lời:
Để đường thẳng \(Δ: 4x + 3y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \((C): x^2+ y^2=1\) thì:
\(\eqalign{
& d(O,\Delta ) = R \Leftrightarrow {{|4.0 + 3.0 + m|} \over {\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 1 \cr
& \Leftrightarrow m = \pm 5 \Rightarrow m = 5 \cr} \)
Vậy chọn B.
Câu 18 trang 96 SGK Hình học 10
Cho hai điểm \(A(1; 1)\) và \(B(7; 5)\). Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) là:
A. \(x^2+ y^2 + 8x + 6y + 12 = 0\)
B. \(x^2+ y^2- 8x - 6y + 12 = 0\)
C. \(x^2+ y^2- 8x - 6y - 12 = 0\)
D. \(x^2+ y^2+ 8x + 6y - 12 = 0\)
Trả lời:
Gọi \(M(x; y)\) là điểm thuộc đường tròn.
\(\overrightarrow {AM} = (x - 1;y - 1);\overrightarrow {BM} = (x - 7;y - 5)\)
Đường tròn đường kính \(AB\) thì góc \(AMB = 90^0\).Do đó \(\overrightarrow {AM} \bot \overrightarrow {BM} \)
\(⇔ (x – 1)( x – 7) + (y – 1)(y – 5) = 0\)
\(⇔ x^2+ y^2- 8x - 6y + 12 = 0 \)
Vậy chọn B.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 96, 97 bài ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 19: Đường tròn đi qua ba điểm...
Giải bài tập trang 97 bài ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 23: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng...
Giải bài tập trang 98 bài ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 27: Cho đường tròn...
Giải bài tập trang 99 bài ôn tập cuối năm Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 1: Cho hai vecto...
