Processing math: 9%
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Toán 10

CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Giải bài tập trang 96, 97 bài ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 19: Đường tròn đi qua ba điểm...

Câu 19 trang 96 SGK Hình học 10

Đường tròn đi qua ba điểm A(0;2);B(2;0)C(2;0) có phương trình là:

A. x2+y2=8

B. x2+y2+2x+4=0

C. x2+y22x=8=0                    

D. x2+y24=0

Trả lời:

Phương trình đường tròn (C) :  x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0 với a^2+b^2-c> 0 đi qua ba điểm A(0; 2); B(-2; 0)C(2; 0) nên ta có hệ:

\left\{ \matrix{ 4 - 4b + c = 0 \hfill \cr a + 4a + c = 0 \hfill \cr 4 - 4a + c = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = 0 \hfill \cr b = 0 \hfill \cr c = - 4 \hfill \cr} \right.

 Vậy phương trình đường tròn (C) là: x^2+ y^2- 4 = 0

Do đó chọn D.

 


Câu 20 trang 96 SGK Hình học 10

Cho điểm M(0; 4) và đường tròn (C) có phương trình: x^2+ y^2- 8x – 6y + 21 = 0

Trong các phát biểu sau, tìm phát biểu đúng:

A. M nằm ngoài (C)    

B. M nằm trên (C)

C. M nằm trong (C)

D. M trùng với tâm của (C)

Trả lời:

Đường tròn: x^2+ y^2- 8x – 6y + 21 = 0 có tâm I (4; 3) và bán kính R = 2

Ta có: MI = \sqrt {17}  \approx 4,12 > R nên M nằm ngoài (C)

Vậy chọn A.

 


Câu 21 trang 96 SGK Hình học 10

Cho elip (E): {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1 và cho các mệnh đề:

(I) (E) có tiêu điểm F_1( -4; 0)F_2( 4; 0)

(II) (E) có tỉ số {c \over a} = {4 \over 5}

(III) (E) có đỉnh A_1(-5; 0)

(IV) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A. (I) và (II)                                                             

B. (II) và (III)

C. (I) và (III)                                                            

D. (IV) và (I)

Trả lời:

(E){{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1  có a^2= 25, b^2= 9, c^2= a^2– b^2= 16

⇒ a = 5; b = 3c = 4

Tiêu điểm F_1( -4; 0)F_2( 4; 0)

Đỉnh A_1(-5; 0), A_2(5; 0), B_1(0; -3), B_2(0; 3)

Độ dài trục nhỏ 2b = 6

(E) có tỉ số {c \over a} = {4 \over 5} . Từ đó suy ra, mệnh đề sai là (IV) và (I)

Vậy chọn D.

 


Câu 22 trang 97 SGK Hình học 10

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (-3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là (-1; 0), (1; 0) là:

A. {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1                                                            

B. {{{x^2}} \over 8} + {{{y^2}} \over 9} = 1

C. {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1                                                          

D. {{{x^2}} \over 1} + {{{y^2}} \over 9} = 1

Trả lời:

Phương trình chính tắc của (E): {{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1 với a2 = b2 + c2

Ta có: a = 3c = 1, suy ra: b^2= a^2– c^2= 8

Phương trình chính tắc của (E): {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1

Vậy chọn C.

 

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác