Câu 19 trang 96 SGK Hình học 10
Đường tròn đi qua ba điểm A(0;2);B(−2;0) và C(2;0) có phương trình là:
A. x2+y2=8
B. x2+y2+2x+4=0
C. x2+y2−2x=8=0
D. x2+y2−4=0
Trả lời:
Phương trình đường tròn (C) : x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0 với a^2+b^2-c> 0 đi qua ba điểm A(0; 2); B(-2; 0) và C(2; 0) nên ta có hệ:
\left\{ \matrix{ 4 - 4b + c = 0 \hfill \cr a + 4a + c = 0 \hfill \cr 4 - 4a + c = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = 0 \hfill \cr b = 0 \hfill \cr c = - 4 \hfill \cr} \right.
Vậy phương trình đường tròn (C) là: x^2+ y^2- 4 = 0
Do đó chọn D.
Câu 20 trang 96 SGK Hình học 10
Cho điểm M(0; 4) và đường tròn (C) có phương trình: x^2+ y^2- 8x – 6y + 21 = 0
Trong các phát biểu sau, tìm phát biểu đúng:
A. M nằm ngoài (C)
B. M nằm trên (C)
C. M nằm trong (C)
D. M trùng với tâm của (C)
Trả lời:
Đường tròn: x^2+ y^2- 8x – 6y + 21 = 0 có tâm I (4; 3) và bán kính R = 2
Ta có: MI = \sqrt {17} \approx 4,12 > R nên M nằm ngoài (C)
Vậy chọn A.
Câu 21 trang 96 SGK Hình học 10
Cho elip (E): {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1 và cho các mệnh đề:
(I) (E) có tiêu điểm F_1( -4; 0) và F_2( 4; 0)
(II) (E) có tỉ số {c \over a} = {4 \over 5}
(III) (E) có đỉnh A_1(-5; 0)
(IV) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. (I) và (II)
B. (II) và (III)
C. (I) và (III)
D. (IV) và (I)
Trả lời:
(E): {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1 có a^2= 25, b^2= 9, c^2= a^2– b^2= 16
⇒ a = 5; b = 3 và c = 4
Tiêu điểm F_1( -4; 0) và F_2( 4; 0)
Đỉnh A_1(-5; 0), A_2(5; 0), B_1(0; -3), B_2(0; 3)
Độ dài trục nhỏ 2b = 6
(E) có tỉ số {c \over a} = {4 \over 5} . Từ đó suy ra, mệnh đề sai là (IV) và (I)
Vậy chọn D.
Câu 22 trang 97 SGK Hình học 10
Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (-3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là (-1; 0), (1; 0) là:
A. {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1
B. {{{x^2}} \over 8} + {{{y^2}} \over 9} = 1
C. {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1
D. {{{x^2}} \over 1} + {{{y^2}} \over 9} = 1
Trả lời:
Phương trình chính tắc của (E): {{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1 với a2 = b2 + c2
Ta có: a = 3 và c = 1, suy ra: b^2= a^2– c^2= 8
Phương trình chính tắc của (E): {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1
Vậy chọn C.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 97 bài ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 23: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng...
Giải bài tập trang 98 bài ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 27: Cho đường tròn...
Giải bài tập trang 99 bài ôn tập cuối năm Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 1: Cho hai vecto...
Giải bài tập trang 99 bài ôn tập cuối năm Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 5: Chứng minh rẳng trong mọi tam giác ABC ta đều có...