Câu 5 trang 50 SGK Đại số 10
Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = ax^2+bx+c\), trong các trường hợp \(a>0, a<0\).
Giải
Hàm số đồng biến trên \(\left(-∞, {{ - b} \over {2a}}\right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left({{ - b} \over {2a}} , +∞\right)\)
\(a<0\)
Hàm số đồng biến trên \(\left({{ - b} \over {2a}} , +∞\right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left(-∞, {{ - b} \over {2a}}\right)\)
Câu 6 trang 50 SGK Đại số 10
Xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol \(y = ax^2+ bx + c\).
Giải
Tọa độ đỉnh \(\left( {{ - b} \over {2a}} , {{ - \Delta } \over {4a}}\right)\)
Trục đối xứng \(x = {{ - b} \over {2a}}\)
Câu 7 trang 50 SGK Đại số 10
Xác định tọa độ giao điểm của parabol \(y = ax^2+ bx + c\) với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại một điểm, và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp đó.
Giải
Giao điểm với trục tung \(P(0,c)\).
Điều kiện để parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt \(Δ = b^2-4ac > 0\)
Điều kiện để parabol cắt trục hoành tại một điểm là: \(Δ = b^2-4ac = 0\)
Tọa độ giao điểm là: \(A\left( { - {b \over {2a}};0} \right)\)
Các trường hợp đặc biệt để \(Δ>0\) là \(a>0\), \(c<0\)
( hoặc \(a<0\) và \(c>0\)).
Câu 8 trang 50 SGK Đại số 10
Tìm tập xác định của các hàm số
a) \(y = {2 \over {x + 1}} + \sqrt {x + 3}\)
b) \(y = \sqrt {2 - 3x} - {1 \over {\sqrt {1 - 2x} }}\)
c) \(y = \left\{ \matrix{{1 \over {x + 3}};x \ge 1 \hfill \cr \sqrt {2 - x} ;x < 1 \hfill \cr} \right.\)
Giải
a) \({2 \over {x + 1}}\) xác định với \(x≠-1\), \(\sqrt {x + 3}\) xác định với \(x ≥ -3\)
Tập xác định của \(y\) là
\(D = {\rm{\{ }}x \in\mathbb R|x + 1 \ne 0\text{ và } x + 3 \ge 0\} = {\rm{[}} - 3; + \infty )\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \)
Có thể viết cách khác: \(D = [-3, -1] ∪ (-1, +∞)\)
b) Tập xác định
\(D = \left\{ {x{\rm{ }} \in {\rm{ }}\mathbb R| 2{\rm{ }} - 3x{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0} \right\}{\rm{ }} \cap \left\{ {x \in \mathbb R|1 - 2x{\rm{ > }}0} \right\}\)
= [-∞, \({2 \over 3}\) ]∩(-∞, \({1 \over 2}\)) = (-∞, \({1 \over 2}\))
c) Tập xác định là:
\(D = [1, +∞) ∪ (-∞,1) =\mathbb R\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 50, 51 bài ôn tập chương II - hàm số bậc nhất và bậc hai Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 9: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số...
Giải bài tập trang 51 bài ôn tập chương II - hàm số bậc nhất và bậc hai Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số...
Giải bài tập trang 57 bài 1 đại cương về phương trình Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 1: Cho hai phương trình...
Giải bài tập trang 62 bài 2 Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 1: Giải các phương trình...
