Câu 22 trang 65 SGK Hình học 10
Cho hai điểm \(A(1; 2)\) và \(B (3;4)\). Giá trị của \({\overrightarrow {AB} ^2}\) là:
A. \(4\) B. \(4\sqrt2\)
C . \(6\sqrt2\) D. \(8\)
Trả lời
Chọn D.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (2,2) \Rightarrow {\overrightarrow {AB} ^2} = {2^2} + {2^2} = 8\)
Câu 23 trang 66 SGK Hình học 10
Cho hai vecto \(\overrightarrow a = (4;3)\) ; và \(\overrightarrow b = (1;7)\) . Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là:
A. \(90^0\) B. \(60^0\)
C. \(45^0\) D. \(30^0\)
Trả lời:
Chọn C.
Sử dụng công thức cosin của hai góc giữa hai vecto:
Với \(\overrightarrow a = (4,3)\) ; và \(\overrightarrow b = (1,7)\) ; và ta có:
\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}} \over {\sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} \sqrt {{b_1}^2 + {b_2}^2} }}= {{4.1 + 3.7} \over {\sqrt {{4^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)
Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là: \(45^0\)
Câu 24 trang 66 SGK Hình học 10
Cho hai điểm \(M= (1; -2)\) và \(N = (-3; 4)\). Khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(N\) là:
A. \(4\) B. \(6\)
C. \(3 \sqrt6\) D. \(2 \sqrt{13}\)
Trả lời:
Chọn D.
Sử dụng công thức: Với \(A(a_1 ;a_2); B(b_1; b_2)\)
\(AB = \sqrt {{{({b_1} - {a_1})}^2} + {{({b_2} - {a_2})}^2}} \)
\(MN = \sqrt {{{( - 3 - 1)}^2} + {{(4 + 2)}^2}} = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \)
Câu 25 trang 66 SGK Hình học 10
Tam giác \(ABC\) có \(A= (-1; 1); B = (1; 3)\) và \(C = (1; -1)\)
Trong các cách phát biểu sau đây, hãy chọn cách phát biểu đúng.
A. \(ABC\) là tam giác có ba cạnh bằng nhau
B. \(ABC\) là tam giác có ba góc đều nhọn
C. \(ABC\) là tam giác cân tại \(B\) (có \(BA = BC\))
D. \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\).
Trả lời:
Chọn D.
Ta tính được: \(AB = AC = \sqrt8\); \(BC = 4\), đồng thời \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 62 bài ôn tập chương II - tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng...
Giải bài tập trang 80 bài 1 Phương trình đường thẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 1: Lập phương trình tham số của đường thẳng...
Giải bài tập trang 80 bài 1 Phương trình đường thẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình tham số...
Giải bài tập trang 83 bài 2 phương trình đường tròn Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau...
