Câu 14 trang 64 SGK Hình học 10
Cho góc \(xOy = 30^0\). Gọi \(A\) và \(B\) là hai điểm di động lần lượt trên \(Ox\) và \(Oy\) sao cho \(AB = 1\)
Độ dài lớn nhất của đoạn \(OB\) bằng:
A. \(1,5\) B. \(\sqrt3\)
C. \(2 \sqrt2\) D. \(2\)
Trả lời:
Theo định lí sin ta có:
\(\eqalign{
& {{OB} \over {\sin \widehat{ OAB}}} = {{AB} \over {{\mathop{\rm sin \widehat {xOy}}\nolimits} }} \Rightarrow {{OB} \over {\sin\widehat {OAB}}} = {1 \over {{1 \over 2}}} \cr
& \Rightarrow OB = 2\sin \widehat {OAB} \cr} \)
Vì \(\sin \widehat{OAB} ≤ 1\) nên ta có:
\(OB ≤ 2 ⇒ OB\) đạt giá trị lớn nhất là \(2\) khi \(\sin\widehat {OAB} = 1\)
\(⇒ \widehat{ OAB} = 90^0\) hay \(AB ⊥ Ox\)
Vậy chọn D.
Câu 15 trang 65 SGK Hình học 10
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a, CA = b, AB = c\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc \(A\) nhọn
B. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc \(A\) tù
C. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc \(A\) nhọn
D. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc \(A\) vuông.
Trả lời:
A đúng vì: \(\cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}}\)
Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì \(\cos A > 0 ⇒\widehat A = 90^0\)
Câu 16 trang 65 SGK Hình học 10
Đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 15cm\). Gọi \(P\) là một điểm cách tâm \(O\) một khoảng \(PO = 9cm\). Dây cung đi qua \(P\) và vuông góc với \(PO\) có độ dài là:
A. \(22cm\) B. \(23cm\)
C. \(24cm\) D. \(25cm\)
Trả lời:
Chọn C vì:
\(\eqalign{
& P{M^2} = O{M^2} - O{P^2} = 225 - 81 = 144 \cr
& \Rightarrow PM = 12 \cr
& \Rightarrow MN = 2PM = 2.12 = 24 \cr} \)
Câu 17 trang 65 SGK Hình học 10
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8cm, AC = 18cm\) và có diện tích bằng \(64cm^2\). Giá trị \(\sin A\) là:
A. \({{\sqrt 3 } \over 2}\)
B. \({3 \over 8}\)
C. \({4 \over 5}\)
D. \({8 \over 9}\)
Trả lời:
Áp dụng công thức: \(S = {1 \over 2}AB.AC.\sin A\Rightarrow \sin A={{64} \over {{1 \over 2}.8.18}} = {8 \over 9}\)
Do đó chọn D
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 65 bài ôn tập chương II - tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 18: Hệ thức nào sau đây là sai...
Giải bài tập trang 62 bài ôn tập chương II - tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 22: Cho hai điểm ...
Giải bài tập trang 62 bài ôn tập chương II - tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng...
Giải bài tập trang 80 bài 1 Phương trình đường thẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 1: Lập phương trình tham số của đường thẳng...
