Processing math: 3%
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Toán 10

CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Giải bài tập trang 71, 72 bài ôn tập chương III - phương trình, hệ phương trình Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 13: Hỏi mỗi em quét sân một mình thì hết mấy giờ...

Câu 13 trang 71 SGK Đại số 10

Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi em quét sân một mình thì hết mấy giờ?

Trả lời:

1 giờ 20 phút = 43 giờ

Gọi x giờ là thời gian quét một mình hết sân của người thứ nhất.

Trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên thời gian quét một mình của người thứ hai là x – 2. Điều kiện x>2.

Ta có: {1 \over x}.{4 \over 3} + {1 \over {x - 2}}.{4 \over 3}=1

\Rightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0

\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 4 \text{ ( thỏa mãn )}\hfill \cr x = {2 \over 3} \text{ ( loại )}\hfill \cr} \right.

Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là 4 giờ và 2 giờ.

 


Câu 14 trang 71 SGK Đại số 10

Điều kiện của phương trình x + 2 - {1 \over {\sqrt {x + 2} }} = {{\sqrt {4 - 3x} } \over {x - 1}} là:

(A) x>-2x≠-1

(B) x>-2x <{4 \over 3}

(C) x≠ -2x ≠ -1

(D) x>-2, x≠-1x ≤ {4 \over 3} 

Trả lời:

{1 \over {\sqrt {x + 2} }} xác định với x > -2

{{\sqrt {4 - 3x} } \over {x - 1}} xác định với x ≠ 14-3x ≥ 0

ĐKXĐ của phương trình là x>-2, x≠-1x ≤ {4 \over 3} 

Chọn D

 

 


Câu 15 trang 72 SGK Đại số 10

Tập nghiệm T của phương trình {{({m^2} + 2)x + 2m} \over x} = 2 trong trường hợp m≠0 là:

(A) T = \left\{ { - {2 \over m}} \right\}

(B) T = Ø

(C) T =\mathbb R

(D) T =\mathbb R\left\{0\right\}

Trả lời:

ĐKXĐ: x≠0

Phương trình đưa về dạng:

⇒(m^2+2)x+2m=2x

⇒ m^2x+2m=0

m≠0 do đó nghiệm của phương trình là x = {{ - 2} \over m}

Chọn A

 


Câu 16 trang 72 SGK Đại số 10

Tập nghiệm của hệ phương trình

\left\{ \matrix{ 3x - 5y = 2 \hfill \cr 4x + 2y = 7 \hfill \cr} \right.  là:

(A) \left( {{ - 39} \over {26}},{3 \over {13}}\right)

(B)\left({{ - 17} \over {13}},{5 \over {13}}\right)

(C) \left({{39} \over {26}},{1 \over 2}\right)

(D)\left({{ - 1} \over 3},{{17} \over 6}\right)

Trả lời:

⇔\left\{ \matrix{6x - 10y = 4 \hfill \cr 20x + 10y = 35 \hfill \cr} \right.

⇔\left\{ \matrix{26x = 39 \hfill \cr 6x - 10y = 4 \hfill \cr} \right.

⇔\left\{ \matrix{x = {{29} \over {36}} \hfill \cr y = {1 \over 2} \hfill \cr} \right.

Chọn C.

 


Câu 17 trang 72 SGK Đại số 10

Nghiệm của hệ phương trình:

\left\{ \matrix{3{\rm{x}} - 2y - z = 7 \hfill \cr - 4{\rm{x}} + 3y - 2{\rm{z}} = 15 \hfill \cr - x - 2y + 3{\rm{z}} = - 5 \hfill \cr} \right.

 là:

(A) (-10; 7; 9)

(B) \left({3 \over 2}; -2; {3 \over 2}\right)

(C) \left({{ - 1} \over 4},{{ - 9} \over 2},{5 \over 4}\right)

(D) (-5, -7, -8)

Trả lời:

\left\{ \matrix{- 8y + 8z = - 8 \hfill \cr 11y - 14z = 35 \hfill \cr - x - 2y + 3z = - 5 \hfill \cr} \right.

Hệ

\left\{ \matrix{ - 8y + 8z = - 8 \hfill \cr  11y - 14z = 35 \hfill \cr} \right.

có nghiệm (y; z) = (-7; -8)

Suy ra hệ đã cho có nghiệm là (-5, -7, -8).

Chọn D


 

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác