Câu 13 trang 71 SGK Đại số 10
Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi em quét sân một mình thì hết mấy giờ?
Trả lời:
1 giờ 20 phút = 43 giờ
Gọi x giờ là thời gian quét một mình hết sân của người thứ nhất.
Trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên thời gian quét một mình của người thứ hai là x – 2. Điều kiện x>2.
Ta có: {1 \over x}.{4 \over 3} + {1 \over {x - 2}}.{4 \over 3}=1
\Rightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0
\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 4 \text{ ( thỏa mãn )}\hfill \cr x = {2 \over 3} \text{ ( loại )}\hfill \cr} \right.
Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là 4 giờ và 2 giờ.
Câu 14 trang 71 SGK Đại số 10
Điều kiện của phương trình x + 2 - {1 \over {\sqrt {x + 2} }} = {{\sqrt {4 - 3x} } \over {x - 1}} là:
(A) x>-2 và x≠-1
(B) x>-2 và x <{4 \over 3}
(C) x≠ -2 và x ≠ -1
(D) x>-2, x≠-1 và x ≤ {4 \over 3}
Trả lời:
{1 \over {\sqrt {x + 2} }} xác định với x > -2
{{\sqrt {4 - 3x} } \over {x - 1}} xác định với x ≠ 1 và 4-3x ≥ 0
ĐKXĐ của phương trình là x>-2, x≠-1 và x ≤ {4 \over 3}
Chọn D
Câu 15 trang 72 SGK Đại số 10
Tập nghiệm T của phương trình {{({m^2} + 2)x + 2m} \over x} = 2 trong trường hợp m≠0 là:
(A) T = \left\{ { - {2 \over m}} \right\}
(B) T = Ø
(C) T =\mathbb R
(D) T =\mathbb R\left\{0\right\}
Trả lời:
ĐKXĐ: x≠0
Phương trình đưa về dạng:
⇒(m^2+2)x+2m=2x
⇒ m^2x+2m=0
m≠0 do đó nghiệm của phương trình là x = {{ - 2} \over m}
Chọn A
Câu 16 trang 72 SGK Đại số 10
Tập nghiệm của hệ phương trình
\left\{ \matrix{ 3x - 5y = 2 \hfill \cr 4x + 2y = 7 \hfill \cr} \right. là:
(A) \left( {{ - 39} \over {26}},{3 \over {13}}\right)
(B)\left({{ - 17} \over {13}},{5 \over {13}}\right)
(C) \left({{39} \over {26}},{1 \over 2}\right)
(D)\left({{ - 1} \over 3},{{17} \over 6}\right)
Trả lời:
⇔\left\{ \matrix{6x - 10y = 4 \hfill \cr 20x + 10y = 35 \hfill \cr} \right.
⇔\left\{ \matrix{26x = 39 \hfill \cr 6x - 10y = 4 \hfill \cr} \right.
⇔\left\{ \matrix{x = {{29} \over {36}} \hfill \cr y = {1 \over 2} \hfill \cr} \right.
Chọn C.
Câu 17 trang 72 SGK Đại số 10
Nghiệm của hệ phương trình:
\left\{ \matrix{3{\rm{x}} - 2y - z = 7 \hfill \cr - 4{\rm{x}} + 3y - 2{\rm{z}} = 15 \hfill \cr - x - 2y + 3{\rm{z}} = - 5 \hfill \cr} \right.
là:
(A) (-10; 7; 9)
(B) \left({3 \over 2}; -2; {3 \over 2}\right)
(C) \left({{ - 1} \over 4},{{ - 9} \over 2},{5 \over 4}\right)
(D) (-5, -7, -8)
Trả lời:
⇔\left\{ \matrix{- 8y + 8z = - 8 \hfill \cr 11y - 14z = 35 \hfill \cr - x - 2y + 3z = - 5 \hfill \cr} \right.
Hệ
\left\{ \matrix{ - 8y + 8z = - 8 \hfill \cr 11y - 14z = 35 \hfill \cr} \right.
có nghiệm (y; z) = (-7; -8)
Suy ra hệ đã cho có nghiệm là (-5, -7, -8).
Chọn D
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 79 bài 1 bất đẳng thức Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của...
Giải bài tập trang 79 bài 1 bất đẳng thức Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 4: Chứng minh rằng...
Giải bài tập trang 88 bài 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 1: Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau...
Giải bài tập trang 94 bài 3 Dấu của nhị thức bậc nhất Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 1: Xét dấu các biểu thức...