Câu 10 trang 64 SGK Hình học 10

Tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) và có góc \(B = 50^0\). Hệ thức nào sau đây là sai:

A. \((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} ) = {130^0}\)                                

B. \((\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} ) = {40^0}\)

C. \((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} ) = {50^0}\)                                   

D. \((\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} ) = {120^0}\)

Trả lời:

Chọn D. 

Câu 11 trang 64 SGK Hình học 10

 Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vecto cùng hướng và đều khác vecto \(\overrightarrow 0 \)  . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng.

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = |\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\)                                                 

B.  \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\)

C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 1\)                                                     

D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - |\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\)

Trả lời:

A đúng vì:

  \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = |\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |cos(\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

Khi \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) cùng hướng thì \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {0^0}\)

\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = 1 \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = |\overrightarrow a |.|\overline b |\)

Câu 12 trang 64 SGK Hình học 10

 Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = AC = 30 cm\). Hai đường trung tuyến \(BF\) và \(CE\) cắt nhau tại \(G\). Diện tích tam giác \(GFC\) là:

A. \(50cm^2\)                                                                     

B. \(50 \sqrt2 cm^2\)

C. \(75cm^2\) 

D. \(15 \sqrt{105} cm^2\)

Trả lời:

Chọn C. Ta có:

\(\eqalign{
& {S_{GFC}} = {2 \over 3}{S_{CEF}} = {2 \over 3}.{1 \over 2}{S_{CAE}} = {2 \over 3}.{1 \over 2}.{1 \over 2}{S_{ABC}} = {1 \over 6}.{1 \over 2}.30.30 \cr
& = 75(c{m^2}) \cr} \)

Câu 13 trang 64 SGK Hình học 10

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5cm, BC = 13cm\).  Gọi góc \(ABC = α\) và góc \(ACB = β\). Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh \(α\) và \(β\).

Trả lời:

a) \(α > β\)                        b) \(α < β\)                      

c) \(α = β\)                        d) \(α ≤ β\)

Trả lời:

Ta có: \(A{C^2} = {13^2} - {5^2} = 144 \Rightarrow AC = 12\)

\(AC > AB ⇒ sin α > sin β ⇒  α > β\)        

Vậy b ) đúng

Giaibaitap.me