Bài 1 sgk trang 40 hình học 10
Chứng minh rằng trong tam giác \(ABC\) ta có:
a) \(\sin A = \sin (B + C)\);
b) \(\cos A = -\cos (B + C)\)
Giải
Trong một tam giác thì tổng các góc là \(180^0\) :
\(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C} = 180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A} = 180^0\) - (\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) )
\(\widehat{A}\) và (\(\widehat{B}\) +\(\widehat{C}\) ) là \(2\) góc bù nhau, do đó:
a) \(\sin A = \sin[180^0 - (\widehat{B} +\widehat{C} )] = \sin (B + C)\)
b) \(\cos A = \cos[180^0- (\widehat{B} +\widehat{C} )] = -\cos (B + C)\)
Bài 2 sgk trang 40 hình học 10
Cho \(AOB\) là tam giác cân tại \(O\) có \(OA = a\) và có các đường cao \(OH\) và \(AK\). Giả sử \(\widehat {AOH} = \alpha \). Tính \(AK\) và \(OK\) theo \(a\) và \(α\).
Giải
Do tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) nên ta có \(\widehat {AOB} = 2\alpha \)
Tam giác \(OKA\) vuông tại \(K\) nên ta có:
\(AK = OA.\sin \widehat {AOK} \Rightarrow AK = a.\sin 2\alpha \)
\(OK = OA.cos\widehat {AOK} \Rightarrow OK = a.cos2\alpha \)
Bài 3 sgk trang 40 hình học 10
Chứng minh rằng :
a) \(\sin {105^0} = \sin {75^0}\);
b) \(\cos {170^0} = - \cos {10^0}\)
c) \(\cos {122^0} = - \cos {58^0}\)
Giải
a) \(\sin {105^0} = \sin ({180^0} - {105^0})\)
\(\Rightarrow \sin {105^0} = \sin {75^0}\)
b) \(\cos {170^0} = - \cos ({180^0} - {170^0}) \)
\(\Rightarrow \cos {170^0} = - \cos {10^0}\)
c) \(\eqalign{
& \cos {122^0} = - \cos ({180^0} - {122^0}) \cr
& \Rightarrow \cos {122^0} = - \cos {58^0} \cr} \)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 40 bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 4: Chứng minh rằng với mọi góc...
Giải bài tập trang 45 bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 1: Cho tam giác vuông cân ...
Giải bài tập trang 45 bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 5: Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ ...
Giải bài tập trang 59 bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 1: Cho tam giác ...
