Bài 1 trang 59 sgk hình học 10
Cho tam giác ABC vuông tại A, ˆB=580
và cạnh a=72cm. Tính ˆC, cạnh b, cạnh c và đường cao ha
Giải
Theo định lí tổng 3 góc trong một tam giác ta có:
ˆA+ˆB+ˆC=1800⇒ˆC=1800−ˆA−ˆB=1800−900−580=320
Xét tam giác vuông ABC có:
b=a.cos320⇒b≈61,06cm;
c=a.sin320⇒c≈38,15cm
ha=b.ca ⇒ha≈32,36cm
Bài 2 trang 59 sgk hình học 10
Cho tam giác ABC biết các cạnh a=52,1cm; b=85cm và c=54cm. Tính các góc ˆA, ˆB, ˆC.
Giải
Từ định lí cosin
a2=b2+c2−2bc.cosA
ta suy ra cosA=b2+c2−a22bc = 852+542−(52,1)22.85.54
⇒cosA≈0,8089⇒ˆA=360
Tương tự, ta tính được ˆB≈106028′ ;
ˆC≈37032′.
Bài 3 trang 59 sgk hình học 10
Cho tam giác ABC có ˆA=1200 cạnh b=8cm và c=5cm. Tính cạnh a, và góc ˆB, ˆC của tam giác đó.
Giải
Ta có
a2=82+52−2.8.5.cos1200=64+25+40=129⇒a=√129≈11,36cm
Ta có thể tính góc B theo định lí cosin
cosB=a2+c2−b22ac=129+25−642.√129.5≈0,7936
⇒ˆB=37048′
Ta cũng có thể tính góc B theo định lí sin :
cosB=11,36sin1200=8sinB ⇒sinB≈0,6085
⇒ˆB=37048′
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800
ˆC=1800−(ˆA+ˆB)
⇒ˆC=22012′.
Bài 4 trang 59 sgk hình học 10
Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7,9 và 12.
Giải
Ta có 2p=7+9+12⇒p=14
p−a=14−7=7
p−b=14−9=5
p−c=12−12=2
Áp dụng công thức Hêrong:
S=√14.7.5.2=√22.72.5=14√5≈31,3 (dvdt)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 59 bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 5: Tính cạnh BC ...
Giải bài tập trang 59, 60 bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 9: Cho hình bình hành...
Giải bài tập trang 62 bài ôn tập chương II - tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 1: Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc...
Giải bài tập trang 62 bài ôn tập chương II - tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10. Câu 5: Hãy nhắc lại định lí cosin trong tam giác. ..
