Câu 1 trang 50 SGK Đại số 10
Phát biểu quy ước về tập xác định của một hàm số được cho bởi công thức.
Hai hàm số \(y = {{x + 1} \over {(x + 1)({x^2} + 2)}}\) và \(y = {1 \over {{x^2} + 2}}\) có gì khác nhau?
Giải
Một hàm số cho bởi công thức \(y = f(x)\) mà không chú thích gì về tập các định thì ta quy ước rằng tập xác định của hàm số ấy là tập hợp tất cả \(x∈\mathbb R\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
Hàm số \(y = {{x + 1} \over {(x + 1)({x^2} + 2)}}\) có tập xác định \(D = \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \) còn hàm số \(y = {1 \over {{x^2} + 2}}\) có tập xác định là \(D =\mathbb R\). Do đó hai hàm số khác nhau (mặc dù rằng với mọi \(x ≠ -1\) giá trị của hàm số luôn bằng nhau khi \(x\) lấy cùng một giá trị.
Câu 2 trang 50 SGK Đại số 10
Thế nào là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng \((a,b)\)?
Giải
Hàm số đồng biến trên \((a,b)\)
\( \Leftrightarrow {\rm{ }}\forall {x_1},{\rm{ }}{x_2}{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b} \right):{\rm{ }}{x_1} < {x_2} \Rightarrow {\rm{ }}f({x_1}){\rm{ }} < {\rm{ }}f({x_2})\)
Hàm số nghịch biến trên \((a,b)\)
\( \Leftrightarrow {\rm{ }}\forall {x_1},{\rm{ }}{x_2}{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b} \right):{\rm{ }}{x_{1}} < {\rm{ }}{x_2} \Rightarrow {\rm{ }}f({x_1}){\rm{ }} > {\rm{ }}f({x_2})\)
Câu 3 trang 50 SGK Đại số 10
Thế nào là hàm số chẵn? Thế nào là hàm số lẻ? Tìm ví dụ về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ. Có hàm số nào vừa làm hàm chẵn, vừa là hàm lẻ không?
Giải
Cho hàm số \(y = f(x)\) có tập xác định \(D\)
Nếu \(∀x ∈ D\), ta có \(-x ∈D\) và \(f(-x) = f(x)\) thì \(f(x)\) là hàm số chẵn trên \(D\)
Nếu \(∀x ∈ D\), ta có \(-x ∈D\) và \(f(-x) = -f(x)\) thì \(f(x)\) là hàm số lẻ trên \(D\)
Câu 4 trang 50 SGK Đại số 10
Chỉ ra khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số \(y = ax+b\) trong mỗi trường hợp \(a>0; a<0\).
Giải
Hàm số \(y = ax+b\)
Đồng biến trên \((-∞, +∞)\) nếu \(a>0\)
Nghịch biến trên \((-∞, +∞)\) nếu \(a<0\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 50 bài ôn tập chương II - hàm số bậc nhất và bậc hai Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 5: Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số...
Giải bài tập trang 50, 51 bài ôn tập chương II - hàm số bậc nhất và bậc hai Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 9: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số...
Giải bài tập trang 51 bài ôn tập chương II - hàm số bậc nhất và bậc hai Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số...
Giải bài tập trang 57 bài 1 đại cương về phương trình Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 1: Cho hai phương trình...
