Bài 1 trang 41 SGK Đại số 10
Vẽ đồ thị hàm số:
a) y=2x−3; b) y=√2;
c) y=−3x2+7; d) y=|x|.
Giải
a) Đồ thị hàm số y=2x−3 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;−3) và B=(−32;0)
b) Đồ thị hàm số y=√2 là đường thẳng song song với trục hoành đi qua điểm A(0;√2)
c) Đồ thị hàm số y=−3x2+7 là đường thẳng. Bởi vì giao điểm của đồ thị với trục tung P(0;7) với trục hoành Q=(143;0) có tọa độ tương đối lớn nên ta có thể chọn các điểm thuộc đồ thị có tọa độ nhỏ hơn cho dễ vẽ. Chẳng hạn A(4;1),B(2;4). Đồ thị là đường thẳng AB
d)
y=|x|−1={x−1,x≥0−x−1,x<0
Ta vẽ hai đường thẳng y=x−1 với x≥0 và đường thẳng y=−x−1 với x<0
Bài 2 trang 42 SGK Đại số 10
Xác định a,b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua các điểm.
a) A(0;3) và B=(35;0);
b) A(1;2) và B(2;1);
c) A(15;−3) và B(21;−3).
Hướng dẫn.
a) Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua A,B nên tọa độ của A,B thỏa mãn phương trình y=ax+b ta được hệ phương trình: {3=a.0+b0=a.35+b⇔{a=−5b=3
Vậy phương trình của đường thẳng đi qua A(0;3) và B=(35;0) là: y=−5x+3.
b) a=−1,b=3.
Phương trình đường thẳng cần tìm là: y=−x+3
c) a=0,b=−3.
Phương trình đường thẳng cần tìm là: y=−3
Bài 3 trang 42 sgk đại số 10
Viết phương trình y=ax+b của đường thẳng:
a) Đi qua điểm A(4;3),B(2;−1).
b) Đi qua điểm A(1;−1) và song song với Ox.
Giải
a) Phương trình đường thẳng y=ax+b đi qua A(4;3) và B(2;−1) nên tọa độ A,B thỏa mãn phương trình y=ax+b. Do đó ta có:
3=a.4+b (1)
−1=a.2+b (2)
Giải hệ (1) và (2) ta được: a=2,b=−5
Vậy phương trình đường thẳng AB cần tìm là: y=2x−5.
b) Trục Ox có phương trình là y=0. Đường thẳng y=ax+b song song với Ox nên a=0, do đó đường thẳng cần tìm có dạng là y=b
Đường thẳng y=b đi qua A(1;−1) nên tọa độ A thỏa mãn phương trình đường thẳng, ta có: y=−1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y=−1
Bài 4 trang 42 sgk đại số 10
Vẽ đồ thị hàm số.
a)
y={2x với x≥0−12x với x<0
b)
y={x+1 với x≥1−2x+4 với x<1
Giải
a) +) Vẽ đường thẳng y=2x với x≥0
Đường thẳng y=2x đi qua hai điểm A(0;0) và B(1;2). Trên đường thẳng này ta giữ nguyên phần đường thẳng ứng với x≥0 còn xóa bỏ phần còn lại ta được đồ thị của đường thẳng y=2x với x≥0.
+) Vẽ đường thẳng y=−12x với x<0
Đường thẳng y=−12x đi qua hai điểm A(0;0) và B(−1;12). Trên đường thẳng này ta giữ nguyên phần ứng với x<0 còn xóa bỏ phần còn lại ta được đồ thị của đường thẳng y=−12x với x<0
Đồ thị của hàm số đã cho là hai đồ thị của hai hàm số y=2x với x≥0 và y=−12x với x<0
b) Tương tự phần a đồ thị của hàm số đã cho là hai đồ thị y=x+1 với x≥1 (phần nét liền) và y=−2x+4 với x<1 (phần nét liền)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 49, 50 bài 3 hàm số bậc hai Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 1: Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol...
Giải bài tập trang 50 bài ôn tập chương II - hàm số bậc nhất và bậc hai Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 1: Phát biểu quy ước về tập xác định của một hàm số được cho bởi công thức...
Giải bài tập trang 50 bài ôn tập chương II - hàm số bậc nhất và bậc hai Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 5: Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số...
Giải bài tập trang 50, 51 bài ôn tập chương II - hàm số bậc nhất và bậc hai Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 9: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số...