Bài 1 trang 26 sgk hình học lớp 10

Trên trục \((0;\overrightarrow e )\) cho các điểm \(A, B, M,N\) có tọa độ lần lượt là \(-1, 2, 3, -2\) .

a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục;

b) Tính độ dài đại số của \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {MN} \). Từ đó suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {MN} \) ngược hướng

Giải

a)

b) \(\overline {AB}  = 3;\overline {MN}  =  - 5\). Từ đây ta có \(\overrightarrow {AB}  = 3\overrightarrow e ;\overrightarrow {MN}  =  - 5\overrightarrow e \) và suy ra \(\overrightarrow {AB}  =  - {3 \over 5}\overrightarrow {MN} \)

Suy ra \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {MN} \) là hai vectơ ngược hướng.

Bài 2 trang 26 sgk hình học lớp 10

Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(\overrightarrow{a}= ( -3; 0)\) và \(\overrightarrow{i} = (1; 0)\) là hai vectơ ngược hướng;

b) \(\overrightarrow{a} = ( 3; 4)\) và \(\overrightarrow{i} = (-3; -4)\) là hai vectơ đối nhau;

c) \(\overrightarrow{a} = ( 5; 3)\) và \(\overrightarrow{i} = (3; 5)\) là hai vectơ đối nhau;

d) Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau

Giải

a) Đúng                                  b) Đúng

c) Hai vectơ  \(\overrightarrow{a} = ( 5; 3)\) và \(\overrightarrow{i} = (3; 5)\) không cùng phương nên không thể đối nhau, do vậy câu c) sai

d) Đúng 

Bài 3 trang 26 sgk hình học lớp 10

Tìm tọa độ của các vec tơ sau:

a) \(\overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{i}\);                                    

b) \(\overrightarrow{b}= -3 \overrightarrow{j}\)

c) \(\overrightarrow{c} = 3\overrightarrow{i} - 4\overrightarrow{j}\)                         

 d) \(\overrightarrow{d} = 0,2\overrightarrow{i}+  \sqrt3\overrightarrow{j}\)

Giải

a) Ta có    \(\overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{i}= 2\overrightarrow{i}+ 0\overrightarrow{j}\)  suy ra \(\overrightarrow{a}= (2;0)\)

b) \(\overrightarrow{b}= (0; -3)\)

c) \(\overrightarrow{c}= (3; -4)\)

 d) \(\overrightarrow{d} = (0,2;  \sqrt 3)\)

Bài 4 trang 26 sgk hình học lớp 10

Trong mặt phẳng \(Oxy\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tọa độ của điểm \(A\) là tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow{OA}\);

b) Điểm \(A\) nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng \(0\);

c) Điểm \(A\) nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng \(0\);

d) Hoành độ và tung độ của điểm \(A\) bằng nhau khi và chỉ khi \(A\) nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Giải

Các câu \(a, b, c\) đúng; \(d\) sai

Giaibaitap.me