Bài 1 trang 122 SGK Đại số 10

Tính số trung bình cộng của các bảng phân bố đã được lập ở bài tập số 1 và bài tập số 2 của \(\S 1\).

Giải

a) Bảng phân bố tần số (về tuổi thọ bóng đèn điện) có thể viết dưới dạng như sau:

Số trung bình về tuổi thọ của bóng đèn trong bảng phân bố trên là:

\(\overline{x}=\frac{1}{30}.(3\times1150 + 6\times1160 + 12\times1170 + 6\times 1180 + 3\times 1190)  = 1170\).

b) Số trung bình về chiều dài lá cây dương xỉ trong bài tập 2 trong \(\S 1\) là:

\(\overline{x}=\frac{1}{60}.(8\times 15 + 18\times 25 + 24\times 35 + 10\times 45) = 31 (cm)\).

Bài 2 trang 122 SGK Đại số 10

Trong một trường THPT, để tìm hiểu tình hình học Toán của hai lớp \(10A, 10B\) người ta cho hai lớp đó đồng thời làm bài thi môn Toán theo cùng một đề thi và lập được hai bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:

      Điểm thi của lớp \(10A\)

       Điểm thi của lớp \(10B\)

Tính các số trung bình cộng của hai bảng phân bố ở trên và nêu nhận xét về kết quả làm bài thi của 2 lớp.

Giải

Số trung bình điểm thi môn Toán lớp \(10A\):

\(\overline{x}=\frac{1}{50}.(2\times 1 + 4\times 3 + 12\times 5 + 28\times 7 + 4\times 9) = 6,12\)

Số trung bình điểm thi môn Toán lớp \(10B\):

\(\overline{x}=\frac{1}{51} .(4\times 1 + 10\times 3 + 18\times 5 + 14\times 7 + 5\times 9) = 5,24\).

Qua so sánh hai số trung bình có thể thấy kết quả học Toán lớp \(10A\) tốt hơn lớp \(10B\).

Bài 3 trang 123 SGK Đại số 10

Điều tra tiền lương hàng tháng của \(30\) công nhân của một xưởng may, ta có bảng phân bố tần số sau

Tiền lương của \(30\) công nhân xưởng may

Tìm mốt của hàng phân bố trên. Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được.

Giải

a) Trong bảng phân bố trên, giá trị (tiền lương) \(700\) (nghìn đồng) và \(900\) (nghìn đồng) có cùng tần số bằng nhau và lớn hơn các tân số của các giá trị khác. Bảng phân bố này có hai số mốt là:

\(M_1= 700,      M_2= 900\).

b) Ý nghĩa: Tỉ lệ công nhân có mức lương \(700\) nghìn đồng và \(900\) nghìn đồng cao hơn tỉ lệ công nhân có các mức lương khác.

Bài 4 trang 123 sgk đại số 10

Tiền lương hàng tháng của \(7\) nhân viên trong một công ty du lịch là như sau (đơn vị nghìn đồng):

             \(650, 840, 690, 720, 2500, 670, 3000\).

Tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho. Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được.

Giải

Bảng số liệu có \(7\) giá trị, sếp các giá trị theo thứ tự không giảm ta được:

            \(650, 670, 690, 720, 840, 2500, 3000\).

Số trung vị là \(M_e= 720\). Số trung vị chia các số liệu còn lại của bảng số liệu thành hai phần bằng nhau.

\(n\) số liệu \(n = 2.3 + 1\) lẻ. Số trung vị \(M_e=x_{3+1}=x_4= 720\).

Bài 5 trang 123 sgk đại số 10

Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm \(1980\) của ba hợp tác xã ở địa phương V như sau

Hãy tính năng suất lúa trung bình của vụ mùa năm \(1980\) trong toàn bộ ba hợp tác xã kể trên. 

Giải

Năng suất lúa trung bình vụ mùa năm \(1980\) trong toàn bộ ba xã là:

\(\overline{x}=\frac{1}{(150+130+120)}(150\times40+130\times38+120\times36) = 38,15\) tạ/ha.

Giaibaitap.me