Bài 73 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 73. Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng \(40000km\). Tính bán kính Trái Đất.
Hướng dẫn giải:
Gọi bán kính Trái Đất là \(R\) thì độ dài kinh tuyến Trái Đất là \(πR\) (giả thiết Trái Đất tròn và kinh tuyến bằng nửa đường tròn lớn).
Do đó: \(πR = 20000km\)
\(R\) = \(\frac{20000}{\pi}\) = \(\frac{20000}{3,14}\) \(≈ 6369\) (km)
Bài 74 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 74. Vĩ độ của Hà Nội là \(20^001’\). Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng \(40 000 km\). Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
Hướng dẫn giải:
Vĩ độ của Hà Nội là \(20^001’\) có nghĩa là cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo có số đo là \((20\tfrac{1}{60})^{\circ}\). Vậy độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:
\( l\) = \(\frac{40 000. 20\frac{1}{60}}{360}\) \(≈ 2224 (km)\)
Bài 75 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 75. Cho đường tròn \((O)\), bán kính \(OM\). Vẽ đường tròn tâm \(O'\), đường kính \(OM\). Một bán kính \(OA\) của đường tròn \((O)\) cắt đường tròn \((O')\) ở \(B\).
Chứng minh cung \(MA\) và cung \(MB\) có cùng độ dài bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Đặt \(\widehat {MOB} = \alpha \)
\(\Rightarrow \widehat {MO'B} = 2\alpha\) (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn \((O’)\))
Độ dài cung \(MB\) là:
\({{l_\overparen{MB}}} = {{\pi .O'M.2\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{\pi .O'M.\alpha } \over {{{90}^0}}}(1)\)
Độ dài cung \(MA\) là:
\({{l_\overparen{MA}}} = {{\pi .OM.\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{2\pi .O'M.\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{\pi O'M.\alpha } \over {{{90}^0}}}(2)\)
(Vì \(OM = 2O’M\))
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow {l_\overparen{MB}}={l_\overparen{MA}}\).
Bài 76 trang 96 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 76. Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung \(AmB\) với độ dài đường gấp khúc \(AOB\).
Hướng dẫn giải:
Ta có: \({l_\overparen{AmB}}\)= \(\frac{2\pi R}{3}\) = \(2R\)\(\frac{\pi }{3}\)
Độ dài đường gấp khúc \(AOB\) là \(d\)
\(=> d = AO + OB = R + R = 2R\)
Mà \(π > 3\) nên \(\frac{\pi }{3} > 1\), do đó \({l_\overparen{AmB}}>d\).
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 98 bài 10 diện tích hình tròn, hình quạt tròn SGK Toán lớp 9 tập 2. Câu 77: Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh là...
Giải bài tập trang 99, 100 bài 10 diện tích hình tròn, hình quạt tròn SGK Toán lớp 9 tập 2. Câu 84: Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh...
Giải bài tập trang 99 bài 10 diện tích hình tròn, hình quạt tròn SGK Toán lớp 9 tập 2. Câu 81: Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu...
Giải bài tập trang 103, 104 bài ôn tập chương III SGK Toán 9 tập 2. Câu 88: Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây...
