Bài 64 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 64. Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?
Giải:
Gọi \(x\) là số dương mà đấu bài cho, \(x ∈ N*\)
Bạn Quân đã chọn số \((x – 2)\) để nhân với \(x\).
Theo đề bài, ta có: \(x(x – 2) = 120\) hay \(x^2 – 2x – 120 = 0\)
Giải phương trình ta được \(x = 12\) (thỏa mãn) và \(x=-10\) (loại)
Theo đầu bài yêu cầu tìm tích của \(x\) với \(x +2\)
Vậy kết quả đúng phải là: \(12.14 = 168\)
Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 65. Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
Giải:
Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. Điều kiện \(x > 0\).
Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là \(x + 5\) (km/h).
Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: \({{450} \over x}\) (giờ)
Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: \({{450} \over {x + 5}}\) (giờ)
Vì xe lửa thứ hai đi sau \(1\) giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất \(1\) giờ. Ta có phương trình:
\({{450} \over x} - {{450} \over {x + 5}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 5{\rm{x}} - 2250 = 0\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 45\) (nhận); \({x_2} = -50\) (loại)
Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là \(45\) km/h
Vận tốc của xe lửa thứ hai là \(50\) km/h.
Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2
Bài 66. Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.
Giải:
Gọi \(x\) (cm) là độ dài của đoạn \(AK\). Điều kiện \(0 < x < 12\)
Vì \(∆ABC\) đồng dạng \(∆AMN\) nên
\(\eqalign{
& {{MN} \over {BC}} = {{AM} \over {AB}} = {{AK} \over {AH}} = {x \over {12}} \cr
& \Rightarrow MN = {{16x} \over {12}} = {{4{\rm{x}}} \over 3} \cr} \)
Ta có: \(MQ = KH = 12 – x\)
Do đó diện tich hình chữ nhật \(MNPQ\) là: \(\left( {12 - x} \right){{4{\rm{x}}} \over 3}\)
Ta có phương trình:
\(\left( {12 - x} \right){{4{\rm{x}}} \over 3} = 36 \Leftrightarrow {x^2} - 12{\rm{x}} + 27 = 0\)
Giải phương trình ta được:
\({x_1} = 9\) (nhận) hoặc \({x_2} = 3\) (nhận)
Vậy độ dài của đoạn \(AK = 3cm\) hoặc \(9cm\). Khi đó \(M\) sẽ có hai vị trí trên \(AB\) nhưng diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) luôn bằng \(36\) cm2
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 68, 69 bài 1 góc ở tâm, số đo cung SGK Toán lớp 9 Tập 2. Câu 1: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau...
Giải bài tập trang 69 bài 1 góc ở tâm, số đo ở cung SGK Toán lớp 9 tập 2. Câu 4: Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm...
Giải bài tập trang 69, 70 bài 1 góc ở tâm, số đo cung SGK Toán lớp 9 tập 2. Câu 7: Cho hai đường tròn cùng tâm \(O\) với bán kính khác nhau....
Giải bài tập trang 71, 72 bài 2 liên hệ giữa cung và dây SGK Toán lớp 9 tập 2. Câu 10: Vẽ đường tròn tâm O...