Bài 64 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (1−a√a1−√a+√a)(1−√a1−a)2=1 với a ≥ 0 và a ≠ 1
b) a+bb2√a2b4a2+2ab+b2=|a| với a + b > 0 và b ≠ 0
Hướng dẫn giải:
a) Biến đổi vế trái để được vế phải.
Ta có:
VT=(1−a√a1−√a+√a)(1−√a1−a)2
=(1−a√a+√a−a)(1−√a)(1−a)2
=[(1−a)+(√a−a√a)](1−√a)(1−a)2
=(1−a)(1−a)(1−a)2=1=VP
b) Ta có:
VT=a+bb2√a2b4a2+2ab+b2
=a+bb2.|a|b2|a+b|
Mà a+b>0⇒|a+b|=a+b nên:
a+bb2.|a|b2|a+b|=a+bb2.|a|b2a+b=|a|=VP
Bài 65 trang 34 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 65. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
M=(1a−√a+1√a−1):√a+1a−2√a+1 với a > 0 và a ≠ 1
Hướng dẫn giải:
M=(1a−√a+1√a−1):√a+1a−2√a+1=1+√a√a(√a−1).(√a−1)2√a+1=√a−1√a=1−1√a<1
Bài 66 trang 34 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 66. Giá trị của biểu thức 12+√3+12−√3 bằng:
(A) 12;
(B) 1;
(C) -4;
(D) 4.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
12+√3+12−√3
=2−√3(2−√3)(2+√3)+2+√3(2−√3)(2+√3)
=2+2+√3−√34−3=4
Chọn đáp án (D). 4
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 36 bài 9 căn bậc ba SGK Toán 9 tập 1. Câu 67: Hãy tìm...
Giải bài tập trang 40 bài ôn tập chương I SGK Toán 9 tập 1. Câu 70: Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp...
Giải bài tập trang 40, 41 bài ôn tập chương I SGK Toán 9 tập 1. Câu 74: Tìm x, biết...
Giải bài tập trang 44, 45 bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số SGK Toán 9 tập 1. Câu 1: Cho hàm số ...
