Bài 4 trang 7 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 4. Tìm số x không âm, biết:
a) \(\sqrt{x}=15\); b) \(2\sqrt{x}=14\);
c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\); d) \(\sqrt{2x}<4\).
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Vận dụng điều lưu ý trong phần tóm tắt kiến thức bài học: "Nếu a ≥ 0 thì \(a = (\sqrt{a})^2\)":
Ta có:
\(\sqrt{x}=15\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=15^2\Leftrightarrow x=225\)
Câu b:
\(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{14}{2}=7\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=7^2\Leftrightarrow x=49\)
Câu c:
Là một bất phương trình của hai số không âm, ta sẽ bình phương cả hai vế:
\(\sqrt{x}<\sqrt{2}\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2<(\sqrt{2})^2\Leftrightarrow x<4\)
Câu d:
Là một bất phương trình của hai số không âm, ta bình phương cả hai vế:
\(\sqrt{2x}<4\Leftrightarrow (\sqrt{2x})^2<4^2\Leftrightarrow 2x<16\Leftrightarrow x<8\)
Bài 5 trang 7 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 5. Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.
Hướng dẫn giải:
Gọi x là độ dài hình vuông, x > 0.
Diện tích của hình vuông là x2.
Diện tích của hình chữ nhật là 3,5. 14 = 49 (m2).
Theo đầu bài diện tích hình vuông = diện tích hình chữ nhật = 49 (m2).
Cạnh của hình vuông bằng \(\sqrt {49} = \pm 7\left( m \right)\). Vì x > 0 nên x = 7.
Vậy độ dài cạnh hình vuông là 7m.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 10, 11 bài 2 bài căn thức bậc hai và hằng đẳng thức SGK Toán 9 tập 1. Câu 6: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa...
Giải bài tập trang 11 bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức SGK Toán 9 tập 1. Câu 10: Chứng minh...
Giải bài tập trang 11, 12 bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức SGK Toán 9 tập 1. Câu 14: Phân tích thành nhân tử...
Giải bài tập trang 14, 15 bài 3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương SGK Toán 9 tập 1. Câu 17: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính...
