Bài 10 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 10. Chứng minh
a) (√3−1)2=4−2√3;
b) √4−2√3−√3=−1
Hướng dẫn giải:
a) (√3−1)2=(√3)2−2√3.1+12
=3−2√3+1=4−2√3
b) Từ câu a có 4−2√3=(√3−1)2
Do đó: √4−2√3−√3=√(√3−1)2−√3
=|√3−1|.√3=√3−1−√3=−1
(vì √3>√1=1 nên √3−1>0 )
Bài 11 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 11. Tính:
a) √16.√25+√196:√49;
b) 36:√2.32.18−√169;
c) √√81;
d) √32+42.
Hướng dẫn giải:
a) √16.√25+√196:√49=4.5+147=22
b) 36:√2.32.18−√169
=36√2.32.32.2−√13
=3618−13=−11
c) √√81√√92=√|9|=√9=3
d) √32+42=√16+9=√25=5
Bài 12 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 12. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)√2x+7; c) √1−1+x
b) √−3x+4 d) √1+x2
Hướng dẫn giải:
a)
√2x+7 có nghĩa khi và chỉ khi:
2x+7≥0⇔x≥−72
b)
√−3x+4 có nghĩa khi và chỉ khi:
−3x+4≥0⇔3x≤4⇔x≤43
c)
√1−1+x có nghĩa khi và chỉ khi
1−1+x≥0 mà 1>0⇒1−1+x>0 tức là −1+x>0⇔x>1
d)
√1+x2
Vì x2≥0 với mọi số thực x nên 1+x2≥1>0. Vậy căn thức trên luôn có nghĩa
Bài 13 trang 11 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2√a2−5a với a < 0. b) √25a2 + 3a với a ≥ 0.
c) √9a4+3a2, d) 5√4a6 - 3a3 với a < 0
Hướng dẫn giải:
a)
2√a2−5a=2|a|−5a
Vì \(a
Nên 2|a|−5a=−2a−5a=−7a
b)
√9a4+3a2=3|a2|+3a2=6a2
Vì a2≥0∀aϵR⇔|a2|=a2
c)
√25a2+3a=5|a|+3a=5a+3a=8a
Vì a≥0⇒|a|=a
d)
5√4a6−3a3
=5.2.|a3|−3a3
=10.(−a)3−3a3=−13a3
Vì a<0 nên |a3|=−a3
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 11, 12 bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức SGK Toán 9 tập 1. Câu 14: Phân tích thành nhân tử...
Giải bài tập trang 14, 15 bài 3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương SGK Toán 9 tập 1. Câu 17: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính...
Giải bài tập trang 15 bài 3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương SGK Toán 9 tập 1. Câu 21: Khai phương tích 12.30.40 được...
Giải bài tập trang 16 bài 3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương SGK Toán 9 tập 1. Câu 25: Tìm x biết...