Bài 35 trang 122 sgk Toán 9 - tập 1
Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O';r) có \(OO'=d,\,\, R>r\)
|
Vị trí tương đối của hai đường tròn |
Số điểm chung |
Hệ thức giữa d, R, r |
|
(O; R) đựng (O; r) |
|
|
|
|
|
d > R + r |
|
Tiếp xúc ngoài |
|
|
|
|
|
d = R - r |
|
|
2 |
|
Giải:
|
Vị trí tương đối của hai đường tròn |
Số điểm chung |
Hệ thức giữa d, R, r |
|
(O; R) đựng (O; r) |
0 |
d < R - r |
|
Ở ngoài nhau |
0 |
d > R + r |
|
Tiếp xúc ngoài |
1 |
d = R + r |
|
Tiếp xúc trong |
1 |
d = R - r |
|
Cắt nhau |
2 |
R - r < d < R + r |
Bài 38 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 38. Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...) :
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm trên ...
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm) nằm trên ...
Giải:
a)
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nên \(d=R+r=3+1=4 (cm).\)
Trả lời: Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm).
b)
Hai đường tròn tiếp xúc trong nên \(d=R-r=3-1=2 (cm).\)
Trả lời: Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm) nằm trên đường tròn (O;2cm).
Bài 39 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 39. Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, \(B\in (O),C\in (O').\) Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a) Chứng minh rằng \(\widehat{BAC}=90^{\circ}\).
b) Tính số đo góc OIO'.
c) Tính độ dài BC, biết \(OA=9cm, O'A=4cm.\)
Giải:
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(IA=IB=IC=\frac{1}{2}BC\).
Do đó tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow \widehat{BAC}=90^{\circ}\).
b) Ta có \(\widehat{I}_{1}=\widehat{I}_{2};\widehat{I}_{3}=\widehat{I}_{4}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Do đó \(\widehat{OIO'}=90^{\circ}\) (hai tia phân giác của hai góc kề bù).
c) Ta có \(AI\perp OO'\).
Xét tam giác OIO' vuông tại I, ta có:
\(IA^{2}=OA\cdot O'A=9\cdot 4=36\Rightarrow IA=6.\)
Do đó \(BC=12cm.\)
Nhận xét. Câu a), b) chỉ là gợi ý để làm câu c). Đối với những bài toán có hai đường tròn tiếp xúc, ta thường vẽ thêm tiếp tuyến chung tại tiếp điểm để xuất hiện yếu tố trung gian giúp cho việc tính toán hoặc chứng minh được thuận lợi.
Bài 40 trang 123 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 40. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?
Hướng dẫn giải:
Trong hệ thống các bánh xe răng cưa thì hai bánh xe răng cưa tiếp xúc ngoài bao giờ cũng chuyển động ngược chiều nhau, hai bánh răng cưa tiếp xúc trong bao giờ cũng chuyển động cùng chiều nhau. Vì vậy hệ thống bánh răng ở hình a), hình b) chuyển động được. Hệ thống bánh răng ở hình c) không chuyển động được.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 128 bài ôn tập chương II SGK Toán 9 tập 1. Câu 41: Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H...
Giải bài tập trang 7 bài 1 phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 1: Trong các cặp số...
Giải bài tập trang 11, 12 bài 2 hệ phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 4: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao...
Giải bài tập trang 12 bài 2 hệ phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 8: Cho các hệ phương trình sau...
