Bài 33 trang 93 SGK Toán 9 tập 1

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình 41, sinα bằng

(A) \({5 \over 3}\)                     (B) \({5 \over 4}\)                    (C) \({3 \over 5}\)                    (D) \({3 \over 5}\)

b) Trong hình 42, sin Q bằng

(A) \({{P{\rm{R}}} \over {R{\rm{S}}}}\)              (B) \({{P{\rm{R}}} \over {QR}}\)               (C) \({{P{\rm{S}}} \over {S{\rm{R}}}}\)                (D) \({{S{\rm{R}}} \over {Q{\rm{R}}}}\) 

c) Trong hình 43, cos 30° bằng

(A) \({{2{\rm{a}}} \over {\sqrt 3 }}\)                (B) \({a \over {\sqrt 3 }}\)               (C) \({{\sqrt 3 } \over 2}\)               (D) \(2\sqrt 3 {a^2}\) 

Hướng dẫn làm bài:

a) Chọn (C)

b) Chọn (D)

c) Chọn (C) vì:  \(\cos {30^0} = {{\sqrt 3 a} \over {2a}} = {{a\sqrt 3 } \over {2a}}\)

Bài 34 trang 93 SGK Toán 9 tập 1

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

(A) \(\sin \alpha  = {b \over c}\)                   (B) \({\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha  = {b \over c}\) 

(C) \(tg\alpha  = {a \over c}\)                      (D) \({\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha  = {a \over c}\)

b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?

(A) sin²α + cos² α = 1;

(B) sin α = cos β;

(C) cos β = sin(90°- α);

(D) \(tg\alpha  = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) Chọn C

b) Chọn C vì: cosβ = sin(90°-α) ⇔ α = β = 45°

Bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một hình tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi α là góc nhọn của tam giác vuông đó có:

\(tg\alpha  = {{19} \over {28}} \approx 0,6786 \Rightarrow \alpha  \approx {34^0}10'\)

Vậy các góc nhọn của tam giác vuông đó có độ lớn là:

α ≈ 34°10’; β ≈ 90° - 34°10’ = 55°50’

Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)

Hướng dẫn làm bài:

Xét hình 46, ta có:

BH < HC ⇒ AB < AC

∆HAB vuông tại H có góc ABH = 45° nên là tam giác vuông cân ⇒ AH = BH = 20 (cm)

∆HAC vuông tại H, theo định lí Py-ta-go có:

AC² = AH² + HC² = 21² + 20²

\( \Rightarrow AC = \sqrt {{{21}^2} + {{20}^2}}  = 29(cm)\)

Xét hình 47, ta có:

BH > HC ⇒ AB > AC

∆ABH vuông tại H có góc B = 45° nên là tam giác vuông cân ⇒ AH = BH = 21 (cm)

\(\Rightarrow AB = \sqrt {{{21}^2} + {{21}^2}}  = 21\sqrt 2  \approx 29,7(cm)\)

Giaibaitap.me