Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải sách bài tập Toán 9

CHƯƠNG IV. HÀM SỐ BẬC HAI. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.

Giải bài tập trang 55 bài 5 Công thức nghiệm thu gọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 27: Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn...

Câu 27 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:

a) 5x26x1=0

b) 3x2+14x8=0

c) 7x2+4x=3

d) 9x2+6x+1=0

Giải

a) 5x26x1=0

Có hệ số a = 5; b’ = -3; c = -1

Δ=b2ac=(3)25.(1)=9+5=14>0Δ=14x1=b+Δa=3+145x2=bΔa=3145

b) 3x2+14x8=03x214x+8=0

Có hệ số a = 3; b’ = -7; c = 8

Δ=(7)23.8=4923=25>0Δ=25=5x1=7+53=4x2=753=23

c) 7x2+4x=37x24x+3=0

Có hệ số a = 7; b’ = -2; c = 3

Δ=(2)27.3=421=17<0

Phương trình vô nghiệm

d) 9x2+6x+1=0

Có hệ số a = 9; b’ = 3; c = 1

Δ=329.1=99=0

Phương trình có nghiệm số kép: x1=x2=ba=39=13

 


Câu 28 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau:

a) x2+2+22 và 2(1+2)x

b) 3x2+2x1 và 23x+3

c) 22x1 và 2x2+2x+3

d) x223x3 và 2x2+2x+3

e) 3x2+25x33 và x223x+25+1?

Giải

a)

x2+2+22=2(1+2)xx22(1+2)x+2+22=0Δ=[(1+2)]21.(2+22)=1+22+2222=1>0Δ=1=1x1=1+2+11=2+2x2=1+211=2

Vậy với x=2+2 hoặc x=2 thì hai biểu thức bằng nhau.

b)

3x2+2x1=23x+33x2+(223)x4=03x2+2(13)x4=0Δ=(13)23(4)=123+3+43=1+23+3=(1+3)2>0Δ=(1+3)2=1+3x1=31+1+33=233=2x2=31133=23=233

Vậy với x = 2 hoặc x=233 thì hai biểu thức đó bằng nhau.

c)

22x1=2x2+2x+32x2+(2+22)x+4=02x2+2(1+2)x+4=0Δ=(1+2)22.4=1+22+242=122+2=(21)2>0Δ=(21)2=21x1=12+212=22=2x2=122+12=222=2

Vậy với x=2 hoặc x=2 thì hai biểu thức bằng nhau.

d)

x223x3=2x2+2x+3x2+(2+23)x+23=0x2+2(1+3)x+23=0Δ=(1+3)21.23=1+23+323=4>0Δ=4=2x1=13+21=13x2=1321=33

Vậy với x=13 hoặc x=33 thì hai biểu thức bằng nhau.

e)

3x2+25x33=x223x+25+1(3+1)x2+(25+23)x33251=0(3+1)x2+2(5+3)x33251=0Δ=(5+3)2(3+1)(33251)=5+215+3+9+215+3+33+25+1=18+43+25+415=1+12+5+2.23+25+2.23.5=1+(23)2+(5)2+2.1.23+2.1.5+2.23.5=(1+23+5)2>0Δ=(1+23+5)2=1+23+5x1=(5+3)+1+23+53+1=1+33+1=1x2=(5+3)12353+1=133253+1=43515

 


Câu 29 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức:

h=(x1)2+4

Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu

a) Khi vận động viên ở độ cao 3m?

b) Khi vận động viên chạm mặt nước?

Giải

a) Khi h = 3m ta có:

3=(x1)2+4(x1)21=0x22x+11=0x(x2)=0

Suy ra: x1=0;x2=2. Vậy x = 0m hoặc x = 2m

b) Khi vận động viên chạm mặt nước ta có h = 0

(x1)2+4=0x22x3=0Δ=(1)21.(3)=1+3=4>0Δ=4=2x1=1+21=3x2=121=1

Vì khoảng cách không âm. Vậy x = 3m

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác