Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4 trên 9 phiếu

Giải sách bài tập Toán 9

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Giải bài tập trang 6 bài 1 căn bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 7: Trong các số sau, số nào là căn bậc hai số học của 25 ?...

Câu 7 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trong các số \(\sqrt {{{( - 5)}^2}} \); \(\sqrt {{5^2}} \); \( - \sqrt {{5^2}} \); \( - \sqrt {{{( - 5)}^2}} \), số nào là căn bậc hai số học của 25 ?

Gợi ý làm bài

Căn bậc hai số học của 25 là \(\sqrt {{{( - 5)}^2}} \) và \(\sqrt {{5^2}} \)

 


Câu 8 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh :

\(\eqalign{
& \sqrt {{1^3} + {2^3}} = 1 + 2; \cr 
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = 1 + 2 + 3; \cr 
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} = 1 + 2 + 3 + 4. \cr} \)

Viết tiếp một số đẳng thức tương tự.

Gợi ý làm bài

Ta có : \(\sqrt {{1^3} + {2^3}}  = \sqrt {1 + 8}  = \sqrt 9  = 3\)

1 + 2 = 3

Vậy \(\sqrt {{1^3} + {2^3}}  = 1 + 2\)

Ta có : 

\(\eqalign{
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = \sqrt {1 + 8 + 27} \cr 
& = \sqrt {36} = 6 \cr} \)

Vậy \(\sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}}  = 1 + 2 + 3\)

Ta có : 

\(\eqalign{
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} \cr 
& = \sqrt {1 + 8 + 27 + 64} \cr 
& = \sqrt {100} = 10 \cr} \)

1 + 2 + 3 + 4 = 10

Vậy 

\(\eqalign{
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} \cr 
& = 1 + 2 + 3 + 4 \cr} \)

Một số đẳng thức tương tự:

\(\eqalign{
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 \cr 
& \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3} + {6^3}} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \cr} \)

 


Câu 9 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :

a) Nếu a

b) Nếu \(\sqrt a  < \sqrt b \) thì a<b.

Gợi ý làm bài

a) \(a \ge 0;b \ge 0\) và \(a < b \Rightarrow b > 0\)

Ta có: \(\sqrt a  \ge 0;\sqrt b  > 0\)

Suy ra: \(\sqrt a  + \sqrt b  > 0\)   (1)

Mặt khác: 

\(\eqalign{
& a - b = {\left( {\sqrt a } \right)^2} - \left( {\sqrt b } \right) \cr 
& ^2 = \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right) \cr} \)

Vì a < b nên a - b

Từ (1) và (2) suy ra: \(\sqrt a  - \sqrt b  < 0 \Rightarrow \sqrt a  < \sqrt b \)

b) \(a \ge 0;b \ge 0\) và \(\sqrt a  < \sqrt b  \Rightarrow \sqrt b  > 0\)

Suy ra: \(\sqrt a  + \sqrt b  > 0\) và \(\sqrt a  - \sqrt b  < 0\)

\(\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right) < 0\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow {\left( {\sqrt a } \right)^2} - {\left( {\sqrt b } \right)^2} < 0 \cr 
& \Rightarrow a - b < 0 \Rightarrow a < b \cr} \)

 

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác