Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.1 trên 92 phiếu

Giải bài tập Toán 9

CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Giải bài tập trang 68, 69 bài 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1. Câu 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b)...

Bài 1 trang 68 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b):

Hướng dẫn giải:

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

\(AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\)

\(HC=BC=BH=10-3,6=6,4\)

Hay: x = 3,6;  y = 6,4

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Ta vẽ hình và đặt tên thích hợp:

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

\(AB^2=BH.BC=20.x\Rightarrow x=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\)

\(HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)

Hay x = 7,2;  y = 12,8

 


Bài 2 trang 68 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 2. Hãy tính x và y trong hình dưới đây :

Hướng dẫn giải:

Từ đề bài ta có cạnh huyền của tam giác có độ lớn là: 1 + 4  = 5 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông đó là bình phương cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân hình chiếu của cạnh ấy trên cạnh huyền, ta được:

\(x^2=1.5\Leftrightarrow x=\sqrt{5}\)

\(y^2=5.4\Leftrightarrow y=2\sqrt{5}\)

 


Bài 3 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 3: Hãy tính x và y trong hình sau:

Hướng dẫn giải:

Cạnh huyền của tam giác vuông = y:

\(\Rightarrow y=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}\)

Áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác vuông, ta có:

\(\frac{1}{x^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5^2.7^2}{5^2+7^2}}=\frac{35\sqrt{74}}{74}\)

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác