Bài 8 trang 59 sgk toán lớp 7 - tập 2
8.Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng ? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
Hướng dẫn:
Vì AB < AC (gt) mà AB, AC là hai đường xiên có hai hình chiếu tương ứng là HB và HC nên HB > HC
Bài 9 trang 59 sgk toán lớp 7 - tập 2
9.Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C..(hình 12)
Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không ( ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không? Vì sao?
Hướng dẫn:
Theo hình vẽ các điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng d và điểm M nằm ngoài đường thẳng đó. MA là đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng d. Các đoạn thẳng MB, MC, MD là các đường xiên kẻ từ M lần lượt đến B, C và D
Ta có AB, AC, AD lần lượt là hình chiếu của MB, MC, MD xuống d. Ta có ngay AD >AC > AB suy ra
MD > MC >MB > MA
Điều đó có nghĩa là ngày hôm sau bạn Nam bơi đươci xa hơn ngày hôm trước, tức là bạn Nam tập đúng mục đích đề ra
Bài 10 trang 59 sgk toán lớp 7- tập 2
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
Hướng dẫn:
Giả sử ∆ABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB;
AM ≤ AC
+ Nếu M ≡ A hoặc M ≡ B ( Kí hiệu đọc là trùng với) thì AM = AB, AM = AC.
+ Nếu M nằm giữa B và C; ( M ≢ B , C). Gọi H là trung điểm của BC, mà ∆ABC cân tại A nên AH ⊥ BC
+ Nếu M ≡ H => AM ⊥ BC => AM < AB và AM < AC
+ Nếu M ≢ K giả sử M nằm giữa H và C=> MH < CH
Vì MN và CH là hình chiếu MA và CA trên đường BC nên MA < CA => MA < BA
Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B thì MA < AB, MA < AC
Vậy mọi giá trị của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤ AB, AM ≤ AC
Bài 11 trang 60 sgk toán lớp 7- tập 2
Cho hình :Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:
Nếu BC < BD thì AC < AD
Hướng dẫn:
a) Góc ACD là góc gì? Tại sao?
b) Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?
Hướng dẫn giải:
a) \(\widehat{ACD}\) là góc ngoài tại C của ∆ACB. Vì hai điểm C và D nằm cùng phía với điểm B và BC < BD suy ra C nằm giữa B và D.
b) \(\widehat{ACD}\) là góc ngoài tại C của ∆ABC nên \(\widehat{ACD}> \widehat{ABC}\) tức là \(\widehat{ACD}\) > 900 hay \(\widehat{ACD}\) là góc tù. Trong tam giác ACD có \(\widehat{ACD}\) là góc tù nên AD > AC
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 59, 60 bài 2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 12: Cho hình a. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách...
Giải bài tập trang 63 bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 15: Dựa vào bất đẳng thức tam giác...
Giải bài tập trang 63, 64 bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 15: Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm...
Giải bài tập trang 66, 67 bài 4 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 23: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH...
