Bài 44 trang 45 sgk toán 7 - tập 2
Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 - \(\frac{1}{3}\) + 8x4 + x2
và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - \(\frac{2}{3}\).
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
Hướng dẫn giải:
Ta có: P(x) = -5x3 - \(\frac{1}{3}\) + 8x4 + x2 và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - \(\frac{2}{3}\).
Ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:
.
Bài 45 trang 45 sgk toán 7 - tập 2
Cho đa thức P(x) = x4 - 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x.
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.
b) P(x) – R(x) = x3.
Hướng dẫn giải:
Ta có: P(x) = x4 - 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x.
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - P(x)
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - x4 + 3x2 - \(\frac{1}{2}\) + x
Q(x) = x5 - x4 + x2 + x + \(\frac{1}{2}\)
b) Vì P(x) - R(x) = x3 nên
R(x) = x4 - 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x - x3
hay R(x) = x4 - x3 - 3x2 – x + \(\frac{1}{2}\).
Bài 46 trang 45 sgk toán 7 - tập 2
Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải:
Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 – 4x2) + (7x - 2)
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2)
Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.
Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:
5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (– 2x4 – 4x2 - 2).
Bài 47 trang 45 sgk toán 7 - tập 2
Cho các đa thức:
P(x) = 2x4 –x - 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5.
Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x).
Hướng dẫn giải:
Ta có:
P(x) = 2x4 –x - 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5.
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:
.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 45 bài 8 Cộng, trừ đa thức một biến Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 48: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng...
Giải bài tập trang 46 bài 8 Cộng, trừ đa thức một biến Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 51: Cho hai đa thức...
Giải bài tập trang 48 bài 9 Nghiệm của đa thức một biến Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 54: Kiểm tra xem...
Giải bài tập trang 49 bài Ôn tập chương IV - Biểu thức đại số Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 57: Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó...
