Bài 31 trang 94 sgk toán 7 - tập 1

Tập vẽ phác hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lại bằng dụng cụ.

Hướng dẫn giải:

Vẽ rất đơn giản các em kẻ theo dòng kẻ ở vở:

Bài 32 trang 94 sgk toán 7 - tập 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit.

a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.

b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M song song với đường thẳng a là duy nhất.

c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Hướng dẫn giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai vì có rất nhiều đường thẳng cùng song song với đường thẳng a.

d) Sai vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a.

Bài 33 trang 94 sgk toán 7 - tập 1

Điền vào chỗ trốn (...) trong phát biểu sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong ...

b) Hai góc đồng vị ...

c) Hai góc trong cùng phía ...

Hướng dẫn giải:

a) ... bằng nhau.

b) ... bằng nhau

c) ...bằng nhau

Bài 34 trang 94 sgk toán 7 - tập 1

Hình 22 cho biết a // b và \(\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\).

a) Tính \(\widehat{B_{1}}\).

b) So sánh \(\widehat{A_{1}}\) và \(\widehat{B_{4}}\).

c) Tính \(\widehat{B_{2}}\).

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(\widehat{B_{1}}=\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\) (so le trong)

b) Ta có: \(\widehat{A_{1}}\) và \(\widehat{A_{4}}\) kề bù

nên \(\widehat{A_{1}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\)

\(\Rightarrow \widehat{A_{1}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}\)

\(=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\)

\(\widehat{B_{1}}\) và \(\widehat{B_{4}}\) kề bù nên \(\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{4}}=180^{\circ}\)

\(\Rightarrow \widehat{B_{4}}=180^{\circ}-\widehat{B_{1}}=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\)

Vậy \(\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\).

c) Cách 1: \(\widehat{B_{2}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\) (hai góc đối đỉnh);

Cách 2: \(\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{2}}=143^{\circ}\) (hai góc so le trong);

Cách 3: \(\widehat{B_{2}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù trong cùng phía bù nhau)

nên \(\widehat{B_{2}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\)

Còn cách khác. Học sinh tự tính.

Bài 35 trang 94 sgk toán 7 - tập 1

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao?

Hướng dẫn giải: 

 Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Giaibaitap.me