Câu 137 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?

a) ${10^{12}} - 1$                             b) ${10^{10}} + 2$

Giải

a) Số ${10^{12}}$ có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + … + 0 = 1

*       Vì 1 chia cho 3 dư 1 nên ${10^{12}}$ chia cho 3 dư 1

         Suy ra ${10^{12}} - 1$  chia hết cho 3

*        Vì 1 chia cho 9  dư 1 nên ${10^{12}}$ chia cho 9 dư 1  

        Suy ra ${10^{12}} - 1$ chia hết cho 9

b) Số ${10^{12}}$ có tổng các chữ số 1 + 0 + 0 +…+ 0 = 1

Suy ra ${10^{12}} + 2$ có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 +…+ 0 +2 = 3

Ta có 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Vậy ${10^{12}} + 2$ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Câu 138 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

a) $\overline {53*}$                                      b( $\overline {*471}$

Giải

a) Ta có: $\overline {53*}$ $\vdots$ $3 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right]$ $\vdots$ $3 \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]$ $\vdots$ $3$

Suy ra $\left( * \right) \in \left\{ {1;4;7} \right\}$    

            $\overline {53*} \not$ $\vdots$  $9 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right]\not$ $\vdots$ $9  \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]\not$ $\vdots$ $9$      

Suy ra $\left( * \right) \in \left\{ {0;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 4; 7

b) Ta có $\overline {*471}$ $\vdots$ $3 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right]$ $\vdots$ $3 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right]$ $\vdots$ $3$     

Suy ra $\left( * \right) \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}$

Vì (*) ở chữ số hàng nghìn nên (*) khác 0. Suy ra $\left( * \right) \in \left\{ {3;6;9} \right\}$

 $\overline {*471} \not$ $\vdots$ $9 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right]\not$ $\vdots$ $9 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right]\not$ $\vdots$ $9$

Suy ra $\left( * \right) \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 3; 9

Ta được các số: 3471; 9471

Câu 139 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Tìm chữ số a và b sao cho a – b = 4 và  $\overline {87{\rm{a}}b}$ $\vdots$ $9$

Giải

Ta có: $\overline {87{\rm{a}}b}$ $\vdots$ $9 \Leftrightarrow \left( {8 + 7 + a + b} \right)$ $\vdots$ $9 \Leftrightarrow (15 + a + b)$ $\vdots$ $9$

Suy ra  a + b $\in \left\{ {3,12} \right\}$

Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12

Thay a = 4 + b vào a + b = 12 , ta có :

      b+( 4 + b ) = 12 $\Leftrightarrow$ 2b = 12 - 4  $\Leftrightarrow$ 2b = 8  $\Leftrightarrow$ b = 4

      a + b = 12  $\Leftrightarrow$ a = 12 –b  $\Leftrightarrow$ a = 12 – 4  $\Leftrightarrow$ a = 8

Vậy a = 8 , b = 4 nên ta có số : 8784

Câu 140 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Điền vào dấu * các chữ số thích hợp

                 ***

              ${{\times\ 9} \over {2118*}}$

Giải

Vì *** × 9 = 2118* nên $\overline {2118*}$ $\vdots$ $9$

$\Leftrightarrow \left[ {2 + 1 + 1 + 8 + \left( * \right)} \right]$ $\vdots$ $9 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right]$ $\vdots$ $9$

Vì (*) là số tự nhiên có một chữ số nên (*) = 6

Vậy 21186 : 9 = 2354

$\eqalign{ & 2354 \cr & {{ \times 9} \over {21186}} \cr}$

Giaibaitap.me