Câu 137 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?

a) \({10^{12}} - 1\)                             b) \({10^{10}} + 2\)

Giải

a) Số \({10^{12}}\) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + … + 0 = 1

*       Vì 1 chia cho 3 dư 1 nên \({10^{12}}\) chia cho 3 dư 1

         Suy ra \({10^{12}} - 1\)  chia hết cho 3

*        Vì 1 chia cho 9  dư 1 nên \({10^{12}}\) chia cho 9 dư 1  

        Suy ra \({10^{12}} - 1\) chia hết cho 9

b) Số \({10^{12}}\) có tổng các chữ số 1 + 0 + 0 +…+ 0 = 1

Suy ra \({10^{12}} + 2\) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 +…+ 0 +2 = 3

Ta có 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Vậy \({10^{12}} + 2\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Câu 138 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

a) \(\overline {53*} \)                                      b( \(\overline {*471} \)

Giải

a) Ta có: \(\overline {53*}\) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right] \) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]\) \(  \vdots\) \( 3\)

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {1;4;7} \right\}\)    

            \(\overline {53*} \not\) \(  \vdots\)  \( 9 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right]\not  \) \(  \vdots\) \(9  \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]\not  \) \(  \vdots\) \( 9\)      

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 4; 7

b) Ta có \(\overline {*471}  \) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right] \) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right] \) \(  \vdots\) \( 3\)     

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}\)

Vì (*) ở chữ số hàng nghìn nên (*) khác 0. Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {3;6;9} \right\}\)

 \(\overline {*471} \not  \) \(  \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right]\not \) \(  \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right]\not \) \(  \vdots\) \( 9\)

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 3; 9

Ta được các số: 3471; 9471

Câu 139 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Tìm chữ số a và b sao cho a – b = 4 và  \(\overline {87{\rm{a}}b}\) \(\vdots\) \( 9\)

Giải

Ta có: \(\overline {87{\rm{a}}b}\) \(\vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left( {8 + 7 + a + b} \right)\) \(\vdots\) \( 9 \Leftrightarrow (15 + a + b) \) \(\vdots\) \( 9\)

Suy ra  a + b \( \in \left\{ {3,12} \right\}\)

Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12

Thay a = 4 + b vào a + b = 12 , ta có :

      b+( 4 + b ) = 12 \( \Leftrightarrow \) 2b = 12 - 4  \( \Leftrightarrow \) 2b = 8  \( \Leftrightarrow \) b = 4

      a + b = 12  \( \Leftrightarrow \) a = 12 –b  \( \Leftrightarrow \) a = 12 – 4  \( \Leftrightarrow \) a = 8

Vậy a = 8 , b = 4 nên ta có số : 8784

Câu 140 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Điền vào dấu * các chữ số thích hợp

                 ***

              \({{\times\ 9} \over {2118*}}\)

Giải

Vì *** × 9 = 2118* nên \(\overline {2118*}\) \(\vdots \) \(9\)

\( \Leftrightarrow \left[ {2 + 1 + 1 + 8 + \left( * \right)} \right] \) \(\vdots \) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right] \) \(\vdots \) \(9\)

Vì (*) là số tự nhiên có một chữ số nên (*) = 6

Vậy 21186 : 9 = 2354

\(\eqalign{
& 2354 \cr
& {{ \times 9} \over {21186}} \cr} \)

Giaibaitap.me