Câu 60 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2
Cho tam giác cân ABC có \(\widehat B = {120^0}\), AC = 6cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Giải
∆ABC cân có \(\widehat B\) = 1200 nên ∆ABC cân tại B
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat C = {{{{180}^0} - {{120}^0}} \over 2} = {30^0}\)
Kẻ \(BH \bot AC \Rightarrow AH = HC = {1 \over 2}AC = 3\) (cm)
Trong tam giác vuông BHA ta có \(\widehat {BHA} = {90^0}\)
\(AB = {{AH} \over {\cos A}} = {3 \over {\cos {{30}^0}}} = {3 \over {{{\sqrt 3 } \over 2}}} = 2\sqrt 3 \) (cm)
\(\widehat C = {1 \over 2}\widehat {AOB}\) (hệ quả góc nội tiếp)
\( \Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat C = {2.30^0} = {60^0}\)
OA = OB (bán kính)
Suy ra ∆AOB đều nên OA = OB = \(2\sqrt 3 \) (cm)
Độ dài đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
C = \(2\pi R\)
\(C = 2\pi .2\sqrt 3 = 4\pi \sqrt 3 \) (cm)
Câu 61 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2
Trong dân gian Việt Nam có lưu truyền quy tắc sau đây để tìm đường kính sau đây để tìm đường kính khi biết độ dài đường tròn: “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chia đường tròn thánh tám phần, bỏ đi ba phần, còn lại năm phần, lại chia đôi.
a) Theo quy tắc đó thì số π được lấy gần đúng là bao nhiêu?
b) Hãy áp dụng quy tắc trên để tính đường kính của một thân cây gần tròn bằng cách dùng dây quấn quanh thân cây.
Giải
a) Gọi C là độ dài đường tròn, d là đường kính \( \Rightarrow \pi = {C \over d}\)
Theo quy tắc trên ta tìm được đường kính d như sau:
Lấy C chia làm 8 phần, bỏ đi 3 phần còn lại chia 2.
Ta có: \(d = \left( {{C \over 8} - {3 \over 8}C} \right):2\)
\( = {5 \over 8}C:2 = {{5C} \over {16}}\)
\(\pi = {C \over d} = {C \over {{{5C} \over {16}}}} = {{16} \over 5} = 3,2\)
b) Lấy dây quấn quanh thân cây được độ dài đường tròn là C
Suy ra đường kính thân cây là \({5 \over {16}}C\)
Câu 62 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2
Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán kính khoảng 150 triệu kilomet. Cứ hết một năm thì Trái Đất quay được một vòng quanh Mặt Trời. Biết 1 năm có 365 ngày, hãy tính quãng đường đi được của Trái Đất sau 1 ngày (làm tròn đến 10 000km).
Giải
Quãng đường đi của trái đất trong 1 ngày là:
\({{2.3,14.150000000} \over {365}} \approx 2580822 \approx 2580000\) km
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 109, 110, 111 bài 9 độ dài đường tròn, cung tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 9.1: Tính chu vi của hình bên biết OA = OB = R > 0...
Giải bài tập trang 111, 112 bài 10 diện tích hình tròn, hình quạt tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 63: Điền vào ô trống trong bảng sau (S là diện tích hình tròn bán kính R)...
Giải bài tập trang 113 bài 10 diện tích hình tròn, hình quạt tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 10.1: Tính diện tích của hình được giới hạn bởi các đường cong, biết OA = OB = R > 0...
Giải bài tập trang 112 bài 10 diện tích hình tròn, hình quạt tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 67: Vẽ đường xoắn (h.11) xuất phát từ một hình vuông cạnh 1cm. Nói cách vẽ...
