Câu 67 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2
a) Vẽ đường xoắn (h.11) xuất phát từ một hình vuông cạnh 1cm. Nói cách vẽ.
b) Tính diện tích hình gạch sọc.
Giải
a) Hình vuông ABCD có cạnh 1 cm
- Vẽ cung đường tròn tâm A bán kính 1 cm ta được cung \(\overparen{DE}\)
- Vẽ cung đường tròn tâm B bán kính 2 cm ta được cung \(\overparen{EF}\)
- Vẽ cung đường tròn tâm C bán kính 3 cm ta được cung \(\overparen{FG}\)
- Vẽ cung đường tròn tâm D bán kính 4 cm ta được cung \(\overparen{GH}\)
b) Tính diện tích phần gạch sọc.
Diện tích hình quạt DAE = \({1 \over 4}\pi {.1^2}\)
Diện tích hình quạt EBF = \({1 \over 4}\pi {.2^2}\)
Diện tích hình quạt FCG = \({1 \over 4}\pi {.3^2}\)
Diện tích hình quạt GDH = \({1 \over 4}\pi {.4^2}\)
Diện tích phần gạch sọc:
S = \({1 \over 4}\pi \left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2}} \right) = {{15} \over 2}\) (cm2)
Câu 68 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2
Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính 1,2m. Người ta muốn nới rộng một bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2m (h.12).
Hỏi
a) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiều nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
b) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
Giải
a) Gọi kích thước thứ 2 của hình chữ nhật là x (cm), điều kiện: x > 0
Ta có: \(1,2.x + \pi {\left( {0,6} \right)^2} = 2.\pi {\left( {0,6} \right)^2}\)
\( \Rightarrow 1,2.x = \pi .{\left( {0,6} \right)^2}\)
\(x = {{\pi .0,36} \over 2} \approx 0,942\) (m)
b) Chu vi mặt bàn mới là \(1,2.\pi + 2x\)
Theo bài ra ta có: \(1,2\pi .2x = 2.1,2\pi \)
\( \Rightarrow x = {{1,2\pi } \over 2} \approx 1,885\) (m)
Câu 69 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2
Cho đường trong (O; R). Chia đường tròn này thành ba cung có số đo tỉ lệ với 3, 4 và 5 rồi tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành.
Giải
Gọi số đo độ của 3 cung theo thứ tự là a, b, c có a + b + c = 3600
Theo bài ra ta có: \({a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 5}\)
\( = {{a + b + c} \over {3 + 4 + 5}} = {{{{360}^0}} \over {12}} = {30^0}\)
a = 3. 300 = 900; b = 4. 300 = 1200
c = 5. 300 = 1500
Diện tích các hình quạt tương ứng với cung 900, 1200, 1500
là S1, S2, S3
\({S_1} = {{\pi {R^2}.90} \over {360}} = {{\pi {R^2}} \over 4}\)
\({S_2} = {{\pi {R^2}.120} \over {360}} = {{\pi {R^2}} \over 3}\)
\({S_3} = {{\pi {R^2}.150} \over {360}} = {{5\pi {R^2}} \over {12}}\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 112, 113 bài 10 diện tích hình tròn, hình quạt tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 70: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có...
Giải bài tập trang 116 bài ôn tập chương III - góc với đường tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu III.9: Cho hình sau...
Giải bài tập trang 113, 114 bài ôn tập chương III - góc với đường tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 73: Các đường thẳng AM và BM cắt các tiếp tuyến trên lần lượt tại B’ và A’...
Giải bài tập trang 114 bài ôn tập chương III - góc với đường tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 76: Hai ròng rọc có tâm O, O’ và bán kính R = 4a, R’ = a...
