Câu 3.2. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
a) sin20º, cos20º, sin55º, cos40º, tg70º.
b) tg70º, cotg60º, cotg65º, tg50º, sin25º.
Gợi ý làm bài:
a) Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì sin của nó lớn lên và chú ý rằng
cos20º = sin70º, cos40º = sin50º và sinα < tgα nên từ:
sin20º < sin50º (= cos40º) < sin55º < sin70º (=cos20º) < tg70º
suy ra sin20º < cos40º < sin55º < cos20º < tg70º.
b) Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì tg của góc đó lớn lên và chú ý rằng cotg60º= tg30º, cotg65º = tg25º và do sinα < tgα nên từ:
sin25º < tg25º ( = cotg65º) < tg30º ( = cotg60º) < tg50º < tg70º
suy ra sin25º < cotg65º < cotg60º < tg50º < tg70º.
Câu 3.3. Trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc đối diện với nó bằng β.
a) Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc đối diện với cạnh này và cạnh huyền qua b và β.
b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 10cm, β =50º ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
Gợi ý làm bài:
Trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC = b, \(\widehat {ABC} = \beta \) thì:
a) \(AB = c = {b \over {tg\beta }} = b\cot g\beta \),
\(\widehat {ACB} = 90^\circ - \beta ,BC = a = {b \over {\sin \beta }}.\)
b) Khi b = 10 (cm), β = 50º thì
\(c = {{10} \over {tg50^\circ }} \approx 8,391(cm),\) \(\widehat {ACB} = 40^\circ ,a = {{10} \over {\sin 50^\circ }} \approx 13,054(cm).\)
Câu 3.4. Trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc nhọn kề với nó bằng α.
a)Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc nhọn kề với cạnh này và cạnh huyền đi qua b và α.
b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 12cm, α = 42º ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
Gợi ý làm bài:
Trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC = b, \(\widehat {ACB} = \alpha \) thì:
a) AB = c = btgα, \(\widehat {ABC} = 90^\circ - \alpha ,BC = a = {b \over {\cos \alpha }}.\)
b) Khi b = 12 (cm), α = 42º thì
\(c = 12tg42^\circ \approx 10,805(cm)\),
\(\widehat {ABC} = 48^\circ ,a = {{12} \over {\cos 42^\circ }} \approx 16,148(cm).\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 113, 114 bài 4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 52: Các cạnh của một tam giác có độ dài 4cm, 6cm và 6cm. Hãy tính góc nhỏ nhất của tam giác đó...
Giải bài tập trang 114 bài 4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 56: Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới gốc 30° so với đường nằm ngang chân đèn...
Giải bài tập trang 115 bài 4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 60: Cho hình...
Giải bài tập trang 115 bài 4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 64: Tính diện tích của hình bình hành có hai cạnh 12cm và 15cm, góc tạo bởi hai cạnh ấy bằng....
