Câu 21. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Vẽ một tam giác vuôg có một góc nhon bằng rồi viết các tỉ số lượng giác của góc .
Gợi ý làm bài:
Vẽ tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat A = {90^0},\,\widehat B = {40^0}\)
Đặt \(AB = c,AC = b,BC = a.\)
Ta có:
\(\sin 40^\circ = \sin \widehat B = {{AC} \over {BC}} = {b \over a}\)
\(\cos 40^0 = \cos \widehat B = {{AB} \over {BC}} = {c \over a}\)
\(tg{40^0} = tg\widehat B = {{AC} \over {AB}} = {b \over c}\)
\(cotg40^\circ = cotg\widehat B = {{AB} \over {AC}} = {c \over b}\)
Câu 22. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng .
Gợi ý làm bài:
Giả sử tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \) .
Ta có: \(\sin \widehat B = {{AC} \over {BC}};\sin \widehat C = {{AB} \over {BC}}\)
Suy ra: \({{\sin \widehat B} \over {\sin \widehat C}} = {{{{AC} \over {BC}}} \over {{{AB} \over {BC}}}} = {{AC} \over {BC}}.{{BC} \over {AB}} = {{AC} \over {AB}}.\)
Câu 23. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat B = 30^\circ ,BC = 8cm.\) Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng \(\cos 30^\circ \approx 0,866.\)
Gợi ý làm bài:
Giả sử tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat B = 30^\circ ,BC = 8cm\).
Ta có: \(\cos \widehat B = {{AB} \over {BC}}\)
Suy ra: \(AB = BC.\cos \widehat B = 8.\cos 30^\circ = 8.0,866 \approx 6,928\left( {cm} \right)\)
Câu 24. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 6cm,\widehat B = \alpha \).
Biết \(tg\alpha = {5 \over {12}}.\) Hãy tính:
a) Cạnh AC;
b) Cạnh BC.
Gợi ý làm bài:
Giả sử tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat B = \alpha .\)
a) Ta có: \(tg\alpha = tg\widehat B = {{AC} \over {AB}}\)
Suy ra: \(AC = AB.tg\widehat B = AB.tg\alpha = 6.{5 \over {12}} = 2,5\left( {cm} \right)\)
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {(2,5)^2} = 42,25\)
Suy ra: \(BC = \sqrt {42,25} = 6,5\left( {cm} \right)\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 107 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 25: Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình 10, biết rằng...
Giải bài tập trang 107, 108 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 29: Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính...
Giải bài tập trang 108 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 34: Hãy tìm ...
Giải bài tập trang 18 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9) ...
