Bài 15 trang 51 sgk Toán 9 tập 1
Bài 15.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x;\,\,\,y = 2x + 5;\,\,\,y = - {2 \over 3}x\) và \(y = - {2 \over 3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác \(OABC\) (\(O\) là gốc tọa độ). Tứ giác \(OABC\) có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
Giải:
a) Đồ thị các hàm số như ở hình bên.
b) Tứ giác \(OABC\) là một hình bình hành vì đồ thị \(y = 2x + 5\) song song với đồ thị \(y = 2x\) (vì cùng có hệ số góc \(k=2\)), đồ thị \(y = - {2 \over 3}x + 5\) song song với đồ thị \(y = - {2 \over 3}x\) (vì cùng có hệ số góc \(k'= - {2 \over 3}\)).
Bài 16 trang 51 sgk Toán 9 tập 1.
a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = x\) và \(y = 2x + 2\) trên mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Giải:
a) Đồ thị như hình bên.
b) Giải phương trình hoành độ giao điểm: \(x = 2x + 2\), ta được \(x = -2 \Rightarrow y = -2\).
Vậy có tọa độ điểm A(-2; -2).
c) C(2; 2).
= 
BC . 4 = 2 . 2 = 4 (cm2).
Vì điểm C là giao điểm của đường thẳng qua B và song song với trục hoành với hàm số \(y=x\) nên C là giao điểm của 2 hàm số sau:
\(\left\{\begin{matrix} y=x\\ y=2 \end{matrix}\right.\)
Vậy ta có tọa độ điểm \(C(2;2)\)
Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.4=2BC=2.2=4(cm^2)\)
Bài 17 trang 51 sgk Toán 9 tập 1.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = x + 1\) và \(y = -x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng \(y = x + 1\) và \( y = -x + 3\) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Giải:
a) Xem hình dưới đây:
b) Qua đồ thị, dễ dàng tìm được tọa độ của các điểm A, B, C bằng:
\(A(-1; 0), B(3; 0), C(1; 2)\)
c) Chu vi của tam giác ABC là:
\(AB+BC+AC=4+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4+4\sqrt{2}(cm)\)
Diện tích tích của tam giác ABC là:
\(S=\frac{1}{2}AB.2=4(cm^2)\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 52 bài 3 đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Giải bài SGK Toán 9 tập 1. Câu 18: Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được...
Giải bài tập trang 54 bài 4 đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau SGK Toán 9 tập 1. Câu 20: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau...
Giải bài tập trang 55 bài 4 đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau SGK Toán 9 tập 1. Câu 24: Cho hai hàm số bậc nhất...
Giải bài tập trang 58, 59 bài 5 hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0) SGK Toán 9 tập 1. Câu 27: Cho hàm số bậc nhất...
