Câu 1.5. Trang 105 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Chứng minh rằng:
a) \(h = {{bc} \over a}\);
b) \({{{b^2}} \over {{c^2}}} = {{b'} \over {c'}}.\)
Gợi ý làm bài:
a) Hai cách:
Cách 1: Dùng công thức tính diện tích tam giác vuông ABC:
\(S = {1 \over 2}ah = {1 \over 2}bc\) suy ra \(h = {{bc} \over a}.\)
Cách 2: dùng tam giác đồng dạng ∆ABC đồng dạng ∆HBA suy ra \({{AC} \over {HA}} = {{BC} \over {BA}}\) tức là \({b \over h} = {a \over c}\), hay \(h = {{bc} \over a}.\)
b) Từ \({b^2} = ab',{c^2} = ac'\) suy ra \({{{b^2}} \over {{c^2}}} = {{b'} \over {c'}}\).
Câu 1.6. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Đường cao của một tam giác vuông kể từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông có tỉ lệ 6 : 5.
Gợi ý làm bài:
Xét tam giác ABC vuông tại A với AB > AC, gọi AH là đường cao kẻ từ A thì ta có:
\({{AB} \over {AC}} = {6 \over 5},HB = 9.\)
Từ đó \({{A{B^2}} \over {A{C^2}}} = {{BH} \over {CH}} = {9 \over {BC - 9}} = {{36} \over {25}}\)
nên \(BC - 9 = {{25} \over 4}\), suy ra \(BC = {{61} \over 4} = 15{1 \over 4}\left( {cm} \right)\).
Câu 1.7. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Trong tam giác có các cạnh là 5cm, 12cm, 13cm, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tính các đoạn thẳng mà đường cao này chia ra trên cạnh lớn nhất đó.
Gợi ý làm bài:
Xét tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm.
Vì \({13^2} = {5^2} + {12^2}\) nên ∆ABC là tam giác vuông tại A.
Gọi AH là đường cao kẻ từ A thì \(HB = {{A{B^2}} \over {BC}} = {{25} \over {15}}\left( {cm} \right)\), \(HC = 13 - {{25} \over {13}} = {{144} \over {13}}\left( {cm} \right)\).
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 102, 103, 104, 105 bài 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 1: Hãy tính x và y trong các hình sau...
Giải bài tập trang 106 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 21: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng rồi viết các tỉ số lượng giác của góc ...
Giải bài tập trang 107 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 25: Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình 10, biết rằng...
Giải bài tập trang 107, 108 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 29: Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính...
