Bài 12 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.
Giải:
Theo đề bài ta có:
Hàm số: \(y = ax + 3\) đi qua điểm \(A(1;2,5)\)
\(\Leftrightarrow 2,5=1.a+3\Leftrightarrow a=\frac{-1}{2}\)
Và hàm số đó là \(y=-\frac{1}{2}x+3\)
Bài 13 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?
a) \(y=\sqrt{5 - m}(x - 1)\);
b) \(y = \frac{m + 1}{m - 1}x +3,5)\)
Giải:
Muốn cho một hàm số là hàm số bậc nhất thì nó phải có dạng y = ax + b, với a ≠ 0. Do đó:
a) Điều kiện để hàm số \(y=\sqrt{5 - m}(x - 1)\) là hàm bậc nhất khi: \(\sqrt{5 - m}\) ≠ 0 hay 5 - m > 0. Suy ra m < 5.
b) Điều kiện để hàm số \(y = \frac{m + 1}{m - 1}x +3,5)\) là hàm bậc nhất khi: \(\frac{m + 1}{m - 1}\) ≠ 0 hay m + 1 ≠ 0, m - 1 ≠ 0. Suy ra m ≠ ± 1.
Bài 14 trang 48 sgk Toán 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất \(y = (1 - \sqrt{5}) x - 1\).
a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?
b) Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt{5}\);
c) Tính giá trị của x khi \(y=\sqrt{5}\).
Giải:
a) Ta có: \(1<\sqrt{5}\Leftrightarrow 1-\sqrt{5}<0\)
Vậy hàm số \(y = (1 - \sqrt{5}) x - 1\) nghịch biến trên R.
b) Ta có:
\(x = 1 + \sqrt{5}\)
\(\Rightarrow y=(1-\sqrt{5})(1+\sqrt{5})-1=-4-1=-5\)
c) Ta có:
\(y=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow \sqrt{5}=(1-\sqrt{5})x-1\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 51 bài 3 đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) SGK Toán 9 tập 1. Câu 15: Vẽ đồ thị của các hàm số...
Giải bài tập trang 52 bài 3 đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Giải bài SGK Toán 9 tập 1. Câu 18: Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được...
Giải bài tập trang 54 bài 4 đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau SGK Toán 9 tập 1. Câu 20: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau...
Giải bài tập trang 55 bài 4 đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau SGK Toán 9 tập 1. Câu 24: Cho hai hàm số bậc nhất...
