Processing math: 100%
Trang chủ
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết
Bình chọn:
4.5 trên 11 phiếu

Giải bài tập Toán 9

CHƯƠNG III - HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Giải bài tập trang 15 bài 3 giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế SGK Toán 9 tập 2. Câu 12: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

Bài 12 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

12.Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) {xy=33x4y=2;             

b) {7x3y=54x+y=2;         

c) {x+3y=25x4y=11

Bài giải:

a) Từ phương trình xy=3x=3+y.

Thay x=3+y vào phương trình 3x4y=2 ta được:

3(3+y)4y=29+3y4y=2

                                 y=7y=7

Thay y=7 vào x=3+y ta được x=3+7=10.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (10;7).

b) Từ phương trình 4x+y=2y=24x.

Thay y=24x vào phương trình 7x3y=5 ta được:

7x3(24x)=57x6+12x=5

                                    19x=11x=1119

Thay x=1119 vào y=24x ta được y=24.1119=24419=619

Hệ phương trình có nghiệm (1119; -619)

c) Từ phương trình x+3y=2x=23y.

Thay x=23y vào phương trình 5x4y=11 ta được:

5(23y)4y=111015y4y=11

                                         19y=21y=2119

Thay y=2119 vào x=23y ta được x=23(2119)=2+6319=2519

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2519; -2119).

 


Bài 13 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

13. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) {3x2y=114x5y=3;               b) {x2y3=15x8y=3

Bài giải:

a) Từ phương trình thứ nhất ta có y=3x112. Thế vào phương trình thứ hai ta được:

4x5.3x112=34x152+552=3

                                7x2=492x=7.

Thay x=7 vào y=3x112 ta được y=5.

Nghiệm của hệ phương trình đã cho là (7;5)

b) Từ phương trình thứ nhất ta có: x=2y+63. Thế vào phương trình thứ hai ta được:

5.2y+638y=314y=21y=32

Thay y=32 vào x=2y+63 ta được: x=2.32+63 = 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;32).

 


Bài 14 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

14. Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

a) {x+y5=0x5+3y=15;         

b) {(23)x3y=2+534x+y=423

Bài giải:

a) Từ phương trình thứ nhất ta có x=y5.

Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:

y5.5+3y=152y=15

                                               ⇔ y=512

Thay y=512 vào x=y5 ta được

 x=512.5=5+52

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x,y) = (5+52;1+52)

b) Từ phương trình thứ hai ta có y=4234x.

Thế vào y trong phương trình thứ nhất ta được:

(23)x3.(4234x)=2+53

(143)x=143x=1

Thay x=1 vào y=4234x ta được

 y=4234.1=23.

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x;y)=(1;23)

 


Bài 15 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

15. Giải hệ phương trình {x+3y=1(a2+1)x+6y=2a trong mỗi trường hợp sau:

a) a=1;             b) a=0;              c) a=1.

Bài giải:

a) Khi a=1, ta có hệ phương trình {x+3y=12x+6y=2{x+3y=1x+3y=1

Hệ phương trình vô nghiệm (Do hai đường thẳng song  song với nhau).

b) Khi a=0, ta có hệ {x+3y=1x+6y=0

Từ phương trình thứ nhất ta có x=13y.

Thế vào x trong phương trình thứ hai, ta được:

13y+6y=03y=1y=13

Thay y=13 vào x=13y ta được

 x=13(13)=2

Hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(2;13).

c) Khi a=1, ta có hệ  {x+3y=12x+6y=2{x+3y=1x+3y=1{x=13yyR

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Giaibaitap.me

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Bài giải mới nhất

Bài giải mới nhất các môn khác