Bài 48 trang 76 sgk toán 7 tập 1

Một tấn nước biển chứa 25 kg muối. Hỏi 250g nước biển đó chứa bao nhiêu gam muối?

Hướng dẫn làm bài:

Đổi đơn vị: Đổi cùng đơn vị đo là gam.

Ta có: 1 tấn = 1000000g

25kg =  25000g

Gọi lượng muối trong 250g nước biển là x. Vì lượng nước biển và lượng nước muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có :

\({{250} \over x} = {{1000000} \over {25000}} = 40 =  > x = {{250} \over {40}} = 6,25\left( {gam} \right)\) (gam)

Vậy 250 gam nước biển chứa 6,25g muối.

Bài 49 trang 76 sgk toán 7 tập 1

Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, biết rằng khối lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm³ và của chì là 11,3 g/cm³?

Hướng dẫn làm bài:

Vì m = V.D và m là hằng số có khối lượng bằng nhau nên V và D là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ dương.

Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ dương. Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

\({{V\left( {sat} \right)} \over {V\left( {chi`} \right)}} = {{D\left( {chi`} \right)} \over {D\left( {sat} \right)}} = {{11,3} \over {7,8}} \approx 1,45\)

Vậy thể tích thanh sắt lớn hơn và lớn hơn khoảng 1,45 lần.

Bài 50 trang 77 sgk toán 7 tập 1

Ông Minh dự định xây một bể nước có thể tích là V. Nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau: Cả chiều dài và chiều rộng đầy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V?

Hướng dẫn làm bài 

Vì V = h. S => diện tích đáy và chiều cao (khi V không đổi) tỉ lệ nghịch với nhau.

Gọi a, b là chiều rộng và chiều dài ban đầu thì \({a \over 2},{b \over 2}\) là chiều rộng và chiều dài lúc sau.

Ta có:

\({S_2} = {a \over 2}.{b \over 2} = {{a.b} \over 2} = {1 \over 4}{S_1}\)

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

\({{{S_1}} \over {{S_2}}} = {{{h_2}} \over {{h_1}}} =  > {{{h_2}} \over {{h_1}}} = {{{S_1}} \over {{1 \over 4}{S_1}}}\)

\(\Rightarrow {{{h_2}} \over {{h_1}}} = 4 =  > {h_2} = 4{h_1}\)

Vậy chiều cao lúc sau của bể phải tăng lên 4 lần.

Bài 51 trang 77 sgk toán 7 tập 1

Viết tọa độ các điểm A, B, C, D, E, F, G trong hình 32.

Hướng dẫn làm bài:

Tọa độ của các điểm đó là:

A(-2;2)                     B(-4;0)                         C(1;0)

D(2;4)                   E(3;-2)                      F(0;2)                          G(-3;-2)

Bài 52 trang 77 sgk toán 7 tập 1

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3;5); B(3;-1); C(-5;-1). Tam giác ABC là tam giác gì?

Hướng dẫn làm bài:

Tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

 Giaibaitap.me